第20课　第2单元复习课教案-2022-2023学年高二上学期北师大版（2021）中职数学拓展模块

第二单元《单元复习课》教案 授课题目 单元复习课 授课课时 2 课 型 讲授 教学 目标 知识与技能：以问题的形式梳理本章的内容，使学生进一步会运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题. 过程与方法：练习过程中，使学生进一步体会数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题。 情感、态度与价值观： 学以致用，感受数学学习应用魅力，培养数学学习兴趣. 教学 重难点 重点：会运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题。 难点：学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题。 第1课时 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 1、 知识回顾 1、和角公式 （1）两角和与差的余弦： （2）两角和与差的正弦： （3）两角和与差的正切： 2、倍角公式 （1）二倍角的正弦： （2）二倍角的余弦： （1）二倍角的正切： 3、正弦型函数 （1）“五点法”作图： （2）最值：最大值 最小值 （3）周期： （4）正弦曲线𝒚=𝒔𝒊𝒏𝒙到正弦型曲线𝒚=𝑨𝒔𝒊𝒏(𝝎𝒙+𝝋)的方法 4、解三角形 （1）、正弦定理 （2）、余弦定理 ; ； . 变形： ； ； . （3）、三角形面积公式： 5、三角计算应用举例 （1）、仰角、俯角 （2）、方位角 本章学习的知识，既是解决生产实际问题的工具，又是学习后继内容和高等数学的基础，三角函数是数学中重要的数学模型之一，是研究度量几何的基础，又是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具。三角函数作为描述周期现象的重要数学模型，与其他学科联系紧密。 “温故知新”通过做几道练习题，巩固三角函数的相关运算，及对三角函数公式的应用；熟练利用计算器进行三角函数值及其对应的锐角度数间的互换；解决简单的实际问题。主要是让学生回顾基础知识，巩固基本解题能力，也有利于下一环节学生对知识点的总结。 复习过程中包括知识归并和问题解决两大类学习行为.其中知识归并涉及了建立知识结构，以及新旧知识之间的交互；而问题解决的结构与知识结构之间存在着内在的一致性. 第2课时 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 二、例题练习 例-1 计算求值 例-2 计算 （1）已知，求与的值； 解 ∵ ∴ ∴ （2）已知tan求的值； 解 例-3 计算求值 （1） （2） （3） 例-4 证明： 证明 例-5 作函数简图 解 1、列表 2、描点 3、连线 例-6 根据正弦型函数的性质求函数的最值及周期 （1）函数 解 （2）函数 ； 解 例-7 图像变换： 解 （1）、 得到 （2）、横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变， 得到 （3）、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 得到 例-8 在中，，求角大小及三角形面积 解 由正弦定理，得 即 所以 所以 所以 所以 例-9 在中，，求边长度及三角形面积 解 由余弦定理，得 即 所以 所以 例-10 小明为了计算一座古塔高度，做了一些测量准备工作：在点看塔 解 在中， 由正弦定理可得 所以 在Rt中，所以 所以 例-11 我舰在小岛 𝐴 南偏西50°方向相距12海里的 𝐵处，发现敌舰正由岛 𝐴沿北偏西10 °的方向以 10海里/时的速度航行，两小时后在C点追上敌舰，问BC的距离？ 解 在中，海里，海里， 由余弦定理，得 所以 即28海里. 全体学生倾听，并随时对教师的讲解加以反馈.在实践过程中逐渐摸索出可以建立联系的公式的范围——同角三角函数基本关系式、诱导公式、和差角公式、倍角公式等； 例题练习，加深学生印象，巩固提高。及时了解学生知识掌握情况。有针对性的讲解，答疑解惑 教学 反思 注意挖掘教学中的一些知识，制定出灵活而富有弹性的、适合学生特点，符合学情的教学目标，要充分的运用多媒体的展示功能让学生真切感受到数学直观，达到直观与量化的和谐统一，克服学习数学的畏惧情绪。对课程的评价这应当是一个重要方面。 学科网（北京）股份有限公司 $