第11课　y=Asinx函数的图像与性质教案-2022-2023学年高二上学期北师大版（2021）中职数学拓展模块

第二单元2.3《正弦型函数》教案 授课题目 的图像和性质 授课课时 1 课 型 讲授 教学 目标 一、知识与技能 1. 理解函数与函数的图像之间的关系,知道在图像纵向、横向伸缩变换中的作用； 2.能借助“五点法”作出的图像，并能归纳其图像的特征,总结其性质。 二、过程与方法 通过对图像的合作探究，体会数学知识内的内在联系，体会数形结合的思想，培养分析问题、解决问题的能力。 三、情感与价值 在渗透数形结合的数学思想过程中，培养学生类比和转化的思维习惯。 教学 重难点 一、教学重点 用“五点法”作的图像 二、教学难点 的图像变换规律及性质 第1课时 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 1、 创设情境 如图所示，小明在荡秋千时，他认为当摆动的角度不变时，摆线越长，离开平衡位置的距离就越大。 教师借助GGB软件演示。 问题1.用“五点法”作的图像，大家还记得哪五点吗？ 问题2.如何通过的图像变换得到？ 2、 自主探究 请同学采用“五点法”在同一平面直角坐标系中作出函数，和在内的简图。 问题3.请同学们结合所画的图像，思考，与的关系。 教师借助GGB软件，进一步演示的图像。（详见课件） 教师归纳总结图像性质 一般地，可以看作由图像上所有点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）而得到。的值域为，它的最大值为，最小值为。 3、 例题讲解 例1.作出函数的图像，并求出其周期和最值。 例2.作出函数在内的图像，并求其最大值和最小值。 4、 课堂练习 1.作出下列函数的简图。 （1）； （2）. 2.不画图，指出下列函数的最大值和最小值。 （1）；（2）. 3.指出是由经过怎样的变换得到的. 五、课堂小结 本节课主要学习变换规律，知晓横坐标不变，纵坐标的变化方法。 六、作业布置 老师可以请同学们回答问题 学生在稿纸上分别作出三个函数的图像 请同学们分析三者之间的关系 学生听讲 学生做练习 结合生活情境实例，吸引学生的注意力 借助数学软件动态演示，调到学生的积极性 调动学生学习的主动性 借助软件激发学生探究的兴趣 教师点评并总结图像性质 教师示范 巩固课堂所学 教学 反思 借助GGB教学软件辅助教学，能直观地展示变换的动态过程，能加深学生的印象，提高教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $