2.2.1二倍角的正弦、余弦和正切教案-2022-2023学年高二上学期北师大版（2021）中职数学拓展模块

第二单元2.1《和角公式》教案 授课题目 2.2.1二倍角的正弦、余弦和正切 授课课时 1 课 型 讲授 教学 目标 1.知识与技能： ①掌握的正弦、余弦和正切的推导过程。 ②掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式并能够运用二倍角公式化简求值。 2. 过程与方法 借助诱导公式引导学生推导出两角和与差的正弦公式，培养探究、归纳总结的能力。 3.情感、态度与价值观 ①通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。 ②通过本节学习和运用实践，培养学生掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。 教学 重难点 教学重点：二倍角公式的应用. 教学难点：二倍角公式的灵活应用.. 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 一、创设情境 问题：若已知的三角函数值，那么它的二倍角的三角函数值 应该怎么求呢？ 2、 自主探究 两角和的正弦公式 两角和的余弦公式 两角和的正切公式 在两角和的正弦、余弦和正切公式中，取，我么可以得到二倍角的正弦、余弦和正切公式 因为，所以上式可以变形为 三角函数的二倍角公式： 1例题分析 例1 求值. 解 例2 已知, 且，求,,的值. 解 因为,且， 因此 例3 化简. 三、巩固练习 练习1 化简：. 解 = 练习2 已知求的值. 解 求得 又因为所以 练习3 已知，求. 解 两边平方，得 即= 所以 四、归纳小结 本节课学习了正弦、余弦、正切的二倍角公式，并运用此公式求解某些具体问题，对于二倍角变形公式，根据具体情况需要灵活使用。 学生学生课前预习，思考老师提出的问题。 学生积极思考，认真听讲，主动回答问题 学生积极思考，认真听讲，积极回答问题 学生独立完成，分组交流。 通过学生小结，梳理所学内容提升对本节知识的学习理解。 通过旧知复习导入，为新知的学习做准备。通过学生的充分讨论，培养学生合作学习的能力。 推导过程由学生动手完成，学生板演，教师指导。发挥学生的主体作用，培养学生转化的思想。 抽象概括得到二倍角公式．通过二倍角公式的推导，培养学生合作探究的能力 例1当发现三角式的形式与二倍角公式相似时，逆用二倍角公式． 例2熟练二倍角的三个公式，正切的值直接由同角三角函数的商数关系推出即可，提醒学生的思维惯性。 本例中是平方差公式、二倍角公式、同角三角函数的平方关系的综合使用。 通过练习，及时了解学生学习情况。 通过学生小结，梳理所学内容提升对本节知识的学习理解，回顾本节课重难点，强化巩固. 教学 反思 学习正弦、余弦、正切的二倍角公式过程中通过引导学生用诱导公式以及两角和与差的正弦、余弦、正切公式引导学生推导出二倍角公式，培养学生逻辑推理能力和自主解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $