2.1.3两角和与差的正切教案-2022-2023学年高二上学期北师大版（2021）中职数学拓展模块

第二单元2.1《和角公式》教案 授课题目 2.1.3两角和与差的正切 授课课时 1 课 型 讲授 教学 目标 1.知识与技能： ①理解两角和与差的正切公式的推导过程。 ②掌握两角和与差的正切公式并会用公式求某些角的正切值。 2.过程与方法 借助诱导公式引导学生推导出两角和与差的正切公式，培养探究、归纳总结的能力。 3.情感、态度与价值观 ①通过对两角和与差的正切公式的推导提高学生的推理能力，让学生在探究的过程中感受数学的逻辑美。 ②通过本节学习和运用实践，培养学生应用意识，体会数学的应用价值。 教学 重难点 教学重点：两角和与差的正切公式的应用. 教学难点：两角和与差的正切公式的推导. 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 一、创设情境 问题：你能根据两角和与差的余弦和正弦公式以及诱导公式，能否推导出两角和与差的正切公式？ 二、自主探究 1.两角和差的正切公式 由同角三角函数关系，知 当时，得 用代替，得 设为任意的两个角，, 2． 例题分析 例1 求的值. 例2 求下列各式的值. 三、巩固练习 练习1 求的值. 练习2 已知,求的值. 练习3 已知是方程的两个解, 求值. 解 因为是方程的两个解,由韦达定理得 四、归纳小结 本节课学习两角和与差的正弦公式，并运用此公式求解某些角的正切值，并能把某些符合公式特点的表达式转化成的形式。 回顾上节课所推导的两角和与差的余弦和正弦公式并结合诱导公式尝试进行两角和与差的正切公式的推导。 学生课前预习，完成公式的推导过程. 学生积极思考，认真听讲，积极回答问题 学生独立完成，分组交流。 一起梳理相关知识. 通过旧知复习导入为新知的学习做准备。通过学生的充分讨论，培养学生转化的思想。 通过两角和的正切公式的推导，培养学生合作探究的能力 抽象概括得到两角和与差正切公式． 例1中将角分解成两个恰当的特殊角的和或差是利用两角和与差正切公式求值的关键． 例2灵活逆用两角和与差的正切公式 通过练习，及时了解学生学习情况。 通过学生小结，回顾本节课重难点，强化巩固. 教学 反思 通过引导学生用诱导公式以及两角和与差的余弦和正弦公式引导学生推导出两角和与差的正切公式，培养学生逻辑推理能力和自主解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $