2.1.2两角和与差的正弦教案-2022-2023学年高二上学期北师大版（2021）中职数学拓展模块

第二单元2.1《和角公式》教案 授课题目 2.1.2两角和与差的正弦 授课课时 1 课 型 讲授 教学 目标 1.知识与技能： ①理解两角和与差的正弦公式的推导过程。 ②掌握两角和与差的正弦公式并会用公式求某些角的正弦值。 2.过程与方法 借助诱导公式引导学生推导出两角和与差的正弦公式，培养探究、归纳总结的能力。 3.情感、态度与价值观 ①通过对两角和与差的正弦公式的推导提高学生的推理能力，让学生在探究的过程中感受数学的逻辑美。 ②通过本节学习和运用实践，培养学生应用意识，体会数学的应用价值。 教学 重难点 教学重点：两角和与差的正弦公式的应用. 教学难点：两角和与差的正弦公式的推导. 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 一、创设情境 问题： 二、自主探究 1.两角和差的正弦公式 由诱导公式可知 同理，有 一般地，对于任意的角都有： 2． 例题分析 例1 求的值. 例2 计算. 解 解 因为,所以 又因为,所以 因为.所以 又因为,所以 因此 三、巩固练习 练习1 求的值. 解 练习2 已知都是锐角, 且 cos, 求值. 解 因为所以 所以 又因为都是锐角， 所以,. 因此 练习3 把下列各式简化为形如：的形式. 练习4 对于一般形式的如何转化为？即，如何确定. 解因为 所以 得,取 则 通常取， 由确定. 四、归纳小结 本节课学习两角和与差的正弦公式，并运用此公式求解某些角的正弦值，并能把某些符合公式特点的表达式转化成的形式。 学生学生课前预习，回顾上节课所推导的两角和与差的余弦公式并结合诱导公式尝试进行两角和与差的正弦公式的推导。 学生课前预习，参与到课堂中来，进行两角和的正弦公式的推导。 学生积极思考，认真听讲，积极回答问题 学生独立完成，分组交流。 一起梳理相关知识. 通过旧知复习导入，为新知的学习做准备。通过学生的充分讨论，培养学生合作学习的能力。 发挥学生的主体作用，培养学生转化的思想。 抽象概括得到两角和与差正弦公式． 例1中将角分解成两个恰当的特殊角的和或差是利用两角和与差正弦公式求值的关键． 例2灵活逆用两角和与差的正弦公式 例3中先利用同角三角函数的基本关系式求出对应的，的值，再利用两角和与差的正弦公式求解。 通过练习，及时了解学生学习情况。 灵活逆用两角和与差的正弦公式和特殊数值对应的某个角的三角函数值. 思考：对于一般形式的怎样转化为即，怎样确定？ 通过学生小结，梳理所学内容提升对本节知识的学习理解，回顾本节课重难点，强化巩固. 教学 反思 学习两角和与差的正弦公式过程中通过引导学生用诱导公式以及两角和与差的余弦公式引导学生推导出两角和与差的正弦公式，培养学生逻辑推理能力和自主解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $