精品解析：安徽省马鞍山市雨山实验学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

雨山实验学校2022-2023学年度第一学期期中素质测试 九 年 级 数 学 试 题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列函数中，是二次函数的有（　　） ①，②，③，④ A 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 二次函数的图象如图，若方程有实数根，则的最大值为（ ） A. -3 B. 3 C. -6 D. 0 3. 下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 经过原点 D. 在对称轴右侧部分是下降的 4. 已知点，，均在抛物线上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，，，都在反比例函数的图象上，且＜＜，则，的关系是（　　） A. > B. ＜ C. D. 6. 函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图像可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，铅球运动员掷铅球的高度与水平距离之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　） A. B. C. D. 8. 点和点是抛物线上两个点，则抛物线的对称轴是（　　） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 9. 已知关于的的函数，若时，随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 已知抛物线（常数，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论： ①； ②关于x的方程有两个不等的实数根； ③． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 二次函数最小值为___________． 12. 若二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，则当时，函数的值为___________． 13. 平移抛物线，使平移后的抛物线的顶点坐标为，且经过点，则平移后的抛物线对应的函数表达式为___________． 14. 若反比例函数的图象在每一象限内随的增大而增大，则的取值范围是________． 15. 用木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档，也用木料，其中，要使窗框的面积最大，则的长为___________m． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A与D在函数的图象上，轴，垂足为C，点B的坐标为，则k的值为______． 17. 已知直线与抛物线，若，则的取值范围是___________． 18. 下列关于二次函数（为常数）结论，①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数的图像上，其中所有正确的结论序号是__________． 三、解答题（本大题满分46分） 19. 已知二次函数的图象经过，且顶点坐标是，求这个二次函数的表达式． 20. 已知二次函数的图象经过，且顶点坐标是，求这个二次函数的表达式． （1）将函数配方成顶点式为___________； （2）画出其图象（不需要列表），并回答问题：当＜≤时，的取值范围是___________． 21. 若二次函数的图象与x轴只有一个交点，求b的值． 22. 如图，已知双曲线与直线交于点和点 （1）求双曲线和直线的解析式； （2）直接写出线段的长，当时的取值范围． 23. 在平面直角坐标系中，为抛物线上任意两点，其中． （1）若抛物线的对称轴为，当为何值时， （2）设抛物线的对称轴为．若对于，都有，求的取值范围． 24. 疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，y可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（30，900），其中0≤x≤30．校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？ （3）检测体温到第4分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点．已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 雨山实验学校2022-2023学年度第一学期期中素质测试 九 年 级 数 学 试 题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列函数中，是二次函数的有（　　） ①，②，③，④ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的定义：形如（，，为常数且），逐一判断即可． 【详解】解：①，是二次函数； ②，不符合二次函数的定义，不是二次函数； ③，