3.5 质因数和分解质因数（课件)-五年级下册数学苏教版

质因数和分解质因数 苏教版五年级下册 三 因数与倍数 1 知识回顾 下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 5 8 11 19 28 43 51 质数 合数 5 11 19 43 8 28 51 在 5 = 1×5、28 = 4×7 中，哪些数是 5 的因数？哪些数是 28 的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？ 探索新知 5 = 1 × 5，1 和 5是 5 的因数。 28 = 4 × 7，4 和 7 是 28 的因数。 在 1、5、4、7 中， 5 和 7 是质数。 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 在 5 = 1×5、28 = 4×7 中，哪些数是 5 的因数？哪些数是 28 的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？ 上面的算式中， 哪个数是哪个数的质因数？ 5 是 5 的质因数，7 是 28 的质因数。 归纳：判断一个数的因数是不是它的质因数，要依据因数本身是不是质数来确定。 探索新知 把 30 用几个质数相乘的形式表示出来。 （ ）×（ ） 30 （ ）×（ ） 2 15 3 5 30 =（ ）×（ ）×（ ） 2 3 5 不是质数，继续分解。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 树状图分解质因数 归纳：用树状图法分解质因数的方法：把合数 拆成两数相乘，如果因数是合数则继续拆分， 直到所有的因数都是质数为止。 把 6 和 14 分解质因数。 6 =（ ）×（ ） 14 =（ ）×（ ） 2 3 2 7 易错点：分解质因数的结果不能写成乘法算式形式，且因数中不能有 1。如：14 分解质因数不能写成 2×7 = 14 或 1×2×7 = 14。 人们经常用短除法来分解质因数。 3 0 1 5 5 2 3 ……先除以质数 2 ……再除以质数 3 ……除到商是质数为止 把每个除数和最后的商写成连乘的形式：30 = 2 ×3 ×5。 达标检测 【选自教材P39 练习六 第3题】 1. 下面各数是由哪些质数相乘得到的？ 15 = （ ）×（ ） 42 = （ ）×（ ）×（ ） 15 （ 3 ）×（ 5 ） 3 5 （ 2 ）×（ 3 ） 42 （ 7 ）×（ 6 ） 2 3 7 26 = （ ）×（ ） 66 = （ ）×（ ）×（ ） 【选自教材P39 练习六 第3题】 1. 下面各数是由哪些质数相乘得到的？ 2 6 1 3 2 6 6 3 3 1 1 2 3 2 13 2 3 11 达标检测 【选自教材P39 练习六 第4题】 2.（1）35 = 5×7，5 和 7 都是 35 的因数吗？都是 35 的 质因数吗？为什么？ （2）27 = 3×9，3 和 9 都是 27 的因数吗？都是 27 的 质因数吗？为什么？ 5 和 7 都是 35 的因数，因为 5 和 7 都是质数，所以 5 和 7 都是 35 的质因数。 3 和 9 都是 27 的因数，3 是质数，所以 3 是 27 的质因数，9 是合数，所以 9 不是 27 的质因数。 3. 先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 7 9 13 16 20 25 29 【选自教材P39 练习六 第5题】 9 3 3 9 = 3×3 1 6 8 4 2 2 2 2 16 = 2×2×2×2 （ 2 ）×（ 5 ） 20 （ 2 ）×（ 10 ） 20 = 2×2×5 25 （ 5 ）×（ 5 ） 25 = 5×5 4. 找出下面每组数中的质数。 （1）13，23，33，43。 （2）5，15，25，35。 （3）17，27，37，47。 （4）19，29，39，49。 【选自教材P39 练习六 第6题】 易错点：判断一个数是否是质数，关键看这个数的因数个数，而不是看这个数个位上的数字。 5. 你会在括号里填合适的质数吗？ 10 =（ ）×（