3.1 因数与倍数（课件)--五年级下册数学苏教版

因数与倍数 苏教版五年级下册 三 因数与倍数 1 谈话导入 我们学过哪些数？ 整数： 像 -2 , -1 , 0 , 1 , 2 ,… 这样的数是整数。 自然数： 像 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , … 这样的数是自然数。 分数： 小数： 像 0.1 , 0.2 , 1.2 , 3.5 这样的数是小数。 像 , , , , … 这样的数是分数。 探索新知 用 12 个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。 4 × 3 = 12 6 × 2 = 12 12 × 1 = 12 3 4 × 3 = 12 4 和 3 都是 12 的因数。 12 是 4 的倍数，也是 3 的倍数。 研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是 0 的自然数。 6 和 2 都是12 的因数，12 是 6 的倍数，也是 2 的倍数。 12 和 1 都是 12 的因数，12 是 12 的倍数，也是 1 的倍数。 因数和倍数是相互依存的，不能说谁是因数，谁是倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 请你说说各数之间的关系？ 6×2 = 12， 12×1 = 12 12 ÷ 2 ＝ 6 你还能说出它们之间关系吗？ 6 和 2 都是12 的因数，12 是 6 的倍数，也是 2 的倍数。 下面这两个数，谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？ 3 9 3 × 3 = 9 3 是9 的因数，9 是 3 的倍数。 归纳: 在 a×b = c（a、b、c 均为非 0 自然数）中，a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。 什么是因数和倍数呢？ 找出 36 的所有因数，说说你怎样找的。 什么样的数是36的因数？ （ ）×（ ）＝36，能使等式成立的非0自然数。 找出 36 的所有因数，说说你怎样找的。 想一想，怎样找可以做到不重复、不遗漏？ 列乘法算式找，从 1 开始，依次想与之相乘乘积是 36 的数。 列除法算式找，除数从 1 开始，依次想 36 与之相除，商是整数的数。 找出 36 的所有因数，说说你怎样找的。 依次列举积是 36的乘法算式。 也可以依次列举除法算式。 1 × 36 = 36 2 × 18 = 36 3 × 12 = 36 4 × 9 = 36 6 × 6 = 36 36 ÷ 1 = 36 36 ÷ 2 = 18 36 ÷ 3 = 12 36 ÷ 4 = 9 36 ÷ 6 = 6 36 的因数有： 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 , 18 , 36 。 可以用右图表示 36 的所有因数。 36 的因数 1 2 3 4 6 9 12 18 36 集合法 15 的因数有_____________；16 的因数有________________。 1，3，5，15 1，2，4，8，16 你认为一个数的因数中，最小是几？最大的呢？任何一个数的因数都能全部找出来吗。 一个数最小的因数是 1， 最大的因数是它本身。 一个数的因数的个 数是有限的。 你能用列举的方法找出 3 的倍数吗？想一想，能找出多少个？ 从 3 的 1 倍开始依次列举。 从 1 开始的自然数有 1，2，3，… 3 的倍数有无数个。 3 × 1 ＝ 3 3 × 2 ＝ 6 3 × 3 ＝ 9 3 × 4 ＝ 12 3 × 5 ＝ 15 3 × 6 ＝ 18…… 请你试着用集合法表示 3 的倍数。 3 的倍数 6 9 12 15 18 … 3 的倍数有：3，6，9，12，15，18，… 如何找到一个数的倍数呢？ 找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非 0 自然数 相乘，所得的积都是这个数的倍数。 2. 表示一个数的倍数时，先按从小到大的顺序依次写出 几个，然后加“…”。 2 的倍数有______________；5 的倍数有_________________。 2 , 4 , 6 , 8 , … 5 , 10 , 15 , 20 , … 一个数的最小倍数是几，最大呢？一个数的倍数的个数有什么特点？ 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 1. 把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪个 数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 8×9 = 72 11×4 = 44 1×15 = 15 72÷8 = 9 或 72÷9 = 8 8 和 9 是 72 的因数，72 是 8 和 9 的倍数。 44÷11 = 4 或 44÷4