精品解析：广东省深圳市龙岗区联邦学校等2校2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022-2023学年广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 已知线段a、b有，则为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，矩形的顶点，分别在菱形的边和对角线上，连接，若，则的长为（　 ） A. 4 B. 5 C. D. 4. 如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A. ∠ADC＝∠ACB B. ∠B＝∠ACD C. ∠ACD＝∠BCD D. 5. 若，则下列比例式成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确是（　　） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 由两个全等的三角形拼成的四边形是矩形 C. 四个角都是直角的平行四边形是正方形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 7. 如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（　　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 8. 一种药品，原来的售价每件200元，连续两次降价后，现在每件售价162元，若每次降价的百分率相同，则平均每次降价(　　) A B. C. D. 9. 若整数使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的不等式组有解且最多有个整数解，则符合条件的整数的个数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点E、F分别在正方形的边上，且垂直于，若，，则的周长为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分） 11. 不透明的纸箱里装有2张画有“”和1张画有“”的卡片，这些卡片除了图案不同外其他都相同，从中任意抽取一张，不放回再从中抽取一张，则两次抽到的卡片的图案不同的概率是 _____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若，，则△OAB与△OCD的面积比为______． 13. 已知方程的两个根是，，则_____． 14. 如图，点，点，点为线段上一个动点，作轴于点，作轴于点，连接，当取最小值时，则四边形的面积为______． 15. 如图，等腰中，，D为中点，E、F分别是上的点（且E不与B、C重合），且．若，则的值是_____（用含n的式子表示） 三、解答题（本题有7题，共55分） 16. 解方程：． 17. 用配方法解关于x的方程：． 18 先化简，再求值． ÷＋，请从一元二次方程x2－x－2＝0两个根中选择一个你喜欢的求值． 19. 小明与小刚做游戏，在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有完全一样的小球，其中甲口袋中的4个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的3个小球分别标有数字2，3，4，小明先从甲袋中随意摸出一个小球，记下数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为y． （1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； （2）若x，y都是方程的解时，则小明获胜；若x，y都不是方程的解时，则小刚获胜，它们谁获胜的概率大？请说明理由． 20. 如图，在中，，点D是的中点，过点D作于点E，延长到点F，使得，连接． （1）根据题意，补全图形； （2）求证：四边形是菱形； （3）若，求菱形ADCF的面积． 21. 为积极响应新旧动能转换．提高公司经济效益．某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为6万元，经过市场调研发现，每台售价为8万元时，月销售量为120台；每台售价为9万元时，月销售量为110台．假定该设备的月销售量y(单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系． （1）求月销售量y与销售单价x的函数关系式； （2）根据相关规定，此设备的销售单价不得低于10万元，如果该公司想获得240万元的月利润．则该设备的销售单价应是多少万元？ 22. 在边长为1的正方形中，点E从点A沿向点D运动，以为边，在的上方作正方形，连接． （1）线段与是否相等？请说明理由； （2）若设，当x取何值时，y最大？ （3）连接，当点E运动的什么位置时，？ 23. 在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，其中，过点C作于点F，交直线l于点H． （1）当直线l在如图①的位置时 ①请直接写出与之间的数量关系______． ②请直接写出线段BH，EH，CH之间的数量关系______． （2）当直线l在如图②的位置时，请写出线段BH，EH，CH之间的数量关系并证明； （3）已知，在直线l旋转过程中当时，请直接写出EH的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校九年级（上）期中数学试