1.2集合之间的关系课件-2022-2023学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

1.2集合间的关系 第一章 集合与充要条件 掌握集合之间的基本关系及空集 通过例题加深理解集合之间关系 课堂练习巩固本节课所学知识 课堂学习总结感悟与知识提升 1 2 3 4 课程目标 1 动脑思考、探索新知 Part ●我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙： 理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。 ——华罗庚 3 实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？ 思考 P={2018年亚运会中国体育代表团成员} Q={ 2018年亚运会中国女子排球队成员} 集合P与集合 Q之间有关系吗？如有，是怎样的关系呢 动脑思考 探索新知 概念理解 识记新知 １、 子集的定义 一般地, 如果集合A的每一个元素都是集合B的元素, 则称集合A是集合B的子集, 记作A ⊆ B(或B ⊇ A), 读作“A包含于B”(或“B包含A”)． 集合C={1,3},是集合D={1,3,5}的子集，可记作C⊆ D(或D ⊇ C ). 概念理解 识记新知 在数学中，我们经常用平面内封闭曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图． C⊆D 由子集的定义可知，任何一个集合都是它本身的子集，即 Ａ⊆Ａ. 规定：空集是任何集合的子集. 概念理解 识记新知 如果集合A不是集合B的子集,记作A⊈B或B⊉A，读作“A不包含于B”(或“B不包含A”) ． 集合A={2,3},集合B={2,4,5},则集合A不是集合B子集，即A⊈B. 动脑思考 探索新知 考察下列两组集合： （1）集合A={1，2，3，4}与 （2）集合A={0，1，2，3，4}与 思考：上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？ 概念理解 识记新知 2、 真子集及集合相等 空集是任何非空集合的真子集. 一般地, 如果集合A是集合B的子集, 并且集合B中至少有一个元素不属于集合A, 则称集合A是集合B的真子集, 记作：A B或B A, 读作“A真包含于B”或“B真包含A”． 例如：集合C={1,3}与集合D={1,3,5}, 显然C⊆D, 但是集合D的元素5不在集合C中, 即5∈D, 但5∉C. C D或D C 概念理解 识记新知 一般地，如果集合A的元素与集合B的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B. 当集合A的每一个元素是集合B的元素, 同时集合B的每一个元素也是集合A的元素时, 即A⊆B且B⊇A时, A=B. A＝B 2 典例巩固、动脑思考、形成能力 Part ●天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水。 ——爱迪生 巩固知识 典型例题 ∈ (2) m {m} (1) {1, 2, 3, 4} {2, 3} (3) N Z (4) 0 ∅ (5) {1} {x| x －1=0} (6) {x| －2 <x < 3} {x| x ≥－3} = 例1 用符号“∈”、“∉”、“ ”、“ ”或“=”填空： ∉ 分析 (1) (3) (5) 和(6)研究的是集合与集合之间的关系，答案应该在符“ ”、“ ”或“=”中选取；(2)和(4)研究的是元素与集合之间的关系，答案应该在符号“∈”或“∉”中选取. 巩固知识 典型例题 例2 写出集合M={1,2,3}的所有子集, 并指出哪些是它的真子集． 解 集合M 的所有子集为 ∅, {1} , {2} , {3} , {1,2} , {1,3} , {2,3} , {1,2,3}. 其中, 除{1,2,3}外, 都是集合M 的真子集. 巩固知识 典型例题 试用Venn 图表示数集N、Z、Q、R, 并说出它们之间有什么关系？ 3 学以致用、强化练习、拓展能力 Part ●要成就一件大事业，必须从小事做起。 ——列宁 运用知识 强化练习 练习P17 0 {0} (2) ∅ {0} (3) a {a, b, c} (4){a}