1.1集合的概念课件-2022-2023学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

1.1集合的概念及表示法 第一章 集合与充要条件 掌握集合的概念及表示方法 掌握元素与集合的关系及表示法 巩固、练习本节课所学知识 课堂学习总结感悟与知识提升 1 2 3 4 课程目标 1 动脑思考、探索新知 Part ●我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙： 理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。 ——华罗庚 3 军　训 教官常说的“集合”是什么意思 物以类聚 同类的东西聚在一起。 动脑思考 探索新知 　　某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？ 问题 面包 饼干 汉堡 果冻 薯片 食品筐 彩笔 水笔 橡皮 裁纸刀 尺子 文具筐 动脑思考 探索新知 整体 食品筐 文具筐 个体 以上哪些是整体？哪些是个体？ 面包 饼干 汉堡 果冻 薯片 彩笔 水笔 橡皮 裁纸刀 尺子 探讨 概念理解 识记新知 由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集） 组成集合的对象叫做这个集合的元素． 表示方法： 一般用大写英文字母A，B，C，…表示集合 小写英文字母a，b，c,… 表示集合的元素. １、 集合与元素的定义 动脑思考 探索新知 说出下列集合是由哪些元素组成？ 概念理解 识记新知 元素与集合 . 元素a是集合A的元素，记作a　A， 读作a属于A. 元素a不是集合A的元素， 记作a A， 读作a不属于A. 2、 集合与元素的关系 动脑思考 探索新知 小组合作探究——集合元素的特征： 　　任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？ 问题1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？ 由此说明什么？ 不能、集合中的元素必须是确定的 议一议 动脑思考 探索新知 问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？ 由此说明了什么？ 不能、集合中的元素是不重复出现的 问题3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？ 由此说明什么？ 没有，集合中的元素是没有顺序的 议一议 概念理解 识记新知 3、 集合元素的特征 无序性 一个给定的集合中的元素排列是无顺序的 确定性 一个给定的集合中的元素必须是确定的 互异性 一个给定的集合中的元素都是互不相同的 概念理解 识记新知 （1）有限集： 含有有限个元素的集合叫做有限集 （2）无限集： 含有无限个元素的集合叫做无限集 不含任何元素的集合叫做空集，记作　 。 4、 集合的分类 概念理解 识记新知 自然数集与非负整数集是相同的， 也就是说，自然数集包括数 0． 集合 自然数集 （非负整数集） 整数集 正整数集 有理数集 实数集 记号 N Z N* 或 N+ Q R 自然数（非负整数）即用以计量事物的件数或表示事物次序的数，是用数字0，1，2，3，4，……所表示的数 有理数是整数和分数的统称或除无限不循环小数以外的实数。 实数通常就是包含所有有理数和无理数的集合 由数组成的集合叫数集 5、 常用的数集及表示 本表必须牢记 动脑思考 探索新知 {指南针，活字印刷术，造纸术，火药} 中国古代四大发明能否构成集合，怎么表示？ 动脑思考 探索新知 问题 不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素? 小于5的实数所组成的集合中有哪些元素? 元素是可以一一列举的 只有0、1、2、3、4、5这6个元素 元素无法一一列举但特征明显 元素有无穷多个，特征： 集合的元素都是实数； (2)集合的元素都小于5. 概念理解 识记新知 . 列举法．把集合的元素一一列举出来，写在大括号 内，元素之间用逗号隔开 . 1 描述法．在花括号中画一条竖线．竖线的左侧写上集合的代表元素x，并标出元素的取值范围，竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质． 2 6、 集合的表示法 动脑思考 探索新知 问题 不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素? 小于5的实数所组成的集合中有哪些元素? 元素是可以一一列举的 元素无法一一列举但特征明显 列举法{0，1，2，3，4，5} 描述法 2 典例巩固、动脑思考、形成能力 Part ●天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水。 ——爱迪生 巩固知识 典型例题 例1 判断下列对象能否组成集合？ (1)小于6的所有自然数； (2)方程