专题04 指数与对数-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（苏教版2019必修第一册）

专题04 指数与对数 题型一 指数幂的运算与根式的化简求值 1．（2022·江苏省南京市第十二中学高一期中）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏·宿迁市第一高级中学高一期中）已知，则的值是（    ） A．47 B．45 C．50 D．35 3．（2022·江苏·扬州中学高一期中）已知，则（    ） A．27 B．18 C．15 D．25 4．（2022·江苏淮安·高一期中）若正数，满足，，则（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 5．（2022·江苏·马坝高中高一期中）已知，则（    ） A．27 B．7 C．15 D．25 6．（2021·江苏·高一期中）已知，则下列选项中正确的有（     ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏宿迁·高一期中）已知，则_____． 8．（2022·江苏·淮海中学高一期中）__________. 题型二 分数指数幂与根式的互化 1．（2021·江苏·南京外国语学校高一期中）已知，化简（    ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏徐州·高一期中）下列各等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏·常州高级中学高一期中）设，将表示成分数指数幂的形式，其结果是（    ） A． B． C． D． 4．（2020·江苏·盐城市实验高级中学高一期中）已知，将表示成分数指数幂，其结果是（    ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏省滨海中学高一期中）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ） A． B． C．当时， D．当时， 题型三 指数式与对数式互化 1．（2022·江苏·南京师大附中高一期中）设，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏·南京师大附中高一期中）已知，则2，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏南通·高一期中）苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，在此基础上，布里格斯制作了第一个常用对数表，对数是简化大数运算的有效工具.若一个正整数n的32次方仍是一个20位整数m，则根据下表数据，可知（    ） x 2 3 7 A．3 B．4 C．6 D．7 4．（2022·江苏南通·高一期中）已知，则a，b满足的关系有（　　） A． B． C． D． 5．（2022·江苏·金陵中学高一期中）若正实数a满足，则a的值为________． 6．（2021·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科研训处高一期中）若，则_______. 题型四 对数的运算与对数性质的应用 1．（2022·江苏·南京市中华中学高一期中）已知函数f(x)满足f(2x)＝log2x，则f(16)＝（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．4 2．（2022·江苏省上冈高级中学高一期中）设，，则=（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏省镇江中学高一期中）如果关于的方程的两根分别是，，则的值是（    ） A． B． C． D．15 4．（2022·江苏淮安·高一期中）下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏·海安县实验中学高一期中）若函数f(x)＝|x|＋x3，则f(lg 2)＋＋f(lg 5)＋＝(    ) A．2 B．4 C．6 D．8 6．（2021·江苏·扬州大学附属中学高一期中）下列各式正确的有（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 7．（2021·江苏镇江·高一期末）若，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏南通·高一期末）的值为______. 9．（2022·江苏泰州·高一期末）________． 10．（2021·江苏·海门市第一中学高一期末）计算：___________. 题型五 换底公式的应用 1．（2022·江苏南通·高一期中）的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏省扬中高级中学高一期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏省响水中学高一期中）若，则等于（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏连云港·高一期中）已知正数x，y，z满足，则下列说法中正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏南通·高一期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏常州·高一期中）若，，，下列正确的有（    ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏·南京市第二十九中学高一期中）设，则下列四个等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏·淮阴中学高一期中）已知，，则可用，表示为________