专项16 几何初步-尺规作图（三大类型）-2022-2023学年七年级数学上册高分突破必练专题（苏科版）

专项16 几何初步-尺规作图（三大类型） 1．（金东区期末）已知线段a、b，作线段AB＝a+b（要求：保留作图痕迹）． 2．作图题：已知线段a、b、c（a＞b＞c） 画出满足下列条件的线段： （1）a﹣b+c； （2）2a﹣b﹣c； （3）2（a﹣b）+3（b﹣c）． 3．（2021春•哈尔滨期末）如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图． （1）画直线AC； （2）线段AD与线段BC相交于点O； （3）射线AB与射线CD相交于点P． 4．（2020秋•兖州区期末）如图，在平面内有A，B，C三点． （1）画直线AB，射线AC，线段BC； （2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD； （3）数一数，此时图中线段共有　　条． 5．（2021春•宁阳县期末）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论） （1）作射线AC； （2）作直线BD与射线AC相交于点O； （3）分别连接AB、AD； （4）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是　 　，理由是　 　． 6．（2021秋•淮安期末）如图，点C是线段AB的中点，点D为线段AB延长线上一点，且CD＝3AB．请将图形补充完整，并求当BC＝2时，线段AD的长． 7．（2022•仙居县校级开学）如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外． （1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC； （2）写出图中的所有线段． 8.（2021秋•崂山区期末）尺规作图． 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线AB； （2）作射线AC； （3）在射线AC上作线段AD，使AD＝2AB． 9.（2022秋•阿荣旗校级月考）已知∠AOB，求作∠A'O'B'＝∠AOB，保留作图痕迹． 10.（2022春•清镇市期中）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：∠EDC＝∠DCB．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项16 几何初步-尺规作图（三大类型） 1．（金东区期末）已知线段a、b，作线段AB＝a+b（要求：保留作图痕迹）． 【解答】解：作图： ①作线段AC＝a； ②在线段AC的延长线上作BC＝b． 线段AB就是所求的线段． 2．作图题：已知线段a、b、c（a＞b＞c） 画出满足下列条件的线段： （1）a﹣b+c； （2）2a﹣b﹣c； （3）2（a﹣b）+3（b﹣c）． 【解答】解：所画图形如下所示：其中线段AB即为所求． （1）； （2） （3） 3．（2021春•哈尔滨期末）如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图． （1）画直线AC； （2）线段AD与线段BC相交于点O； （3）射线AB与射线CD相交于点P． 【解答】解：（1）直线AC如图所示． （2）线段AD与线段BC相交于点O，如图所示． （3）射线AB与射线CD相交于点P，如图所示． 4．（2020秋•兖州区期末）如图，在平面内有A，B，C三点． （1）画直线AB，射线AC，线段BC； （2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD； （3）数一数，此时图中线段共有　　条． 【解答】解：（1）如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求； （2）如图，线段AD和线段DE即为所求； （3）由题可得，图中线段的条数为8， 故答案为：8． 5．（2021春•宁阳县期末）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论） （1）作射线AC； （2）作直线BD与射线AC相交于点O； （3）分别连接AB、AD； （4）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是　 　，理由是　 　． 【解答】解：（1）（2）（3）如图所示： （4）AB+AD＞BD，理由是：两点之间，线段最短． 故答案为：AB+AD＞BD，两点之间线段最短． 6．（2021秋•淮安期末）如图，点C是线段AB的中点，点D为线段AB延长线上一点，且CD＝3AB．请将图形补充完整，并求当BC＝2时，线段AD的长． 【解答】解：如图1， ∵点C是线段AB的中点， ∴AB＝2BC＝2×2＝4， ∵CD＝3AB， ∴CD＝3×4＝12， ∵BD＝CD﹣BC＝12﹣2＝10， ∴AD＝AB+BD＝4+10＝14． 7．（2022•仙居县校级开学）如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外． （1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC； （