专项18 几何初步-线段双中模型-2022-2023学年七年级数学上册高分突破必练专题（苏科版）

专项18 几何初步-线段双中模型 1.（2020秋•河东区期末）若点B在线段AC上，AB＝6cm，BC＝10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则线段PQ的长为（　　） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 2.（2021秋•余干县校级期末）已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 3．（2021秋•乌当区期末）（1）如图①，线段AB＝20cm，点C为线段AB的中点，求线段AC的长； （2）如图②，在（1）的条件下，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长． 4．（2021秋•泗洪县期末）（1）已知：如图1，点C在线段AB上，线段AC＝15，BC＝5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度； （2）已知：如图2，点C在线段AB上，AC+CB＝a，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度； （3）已知：如图3，点C在直线AB上，线段AC＝15，BC＝5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度． 5．（2021秋•八公山区期末）已知线段AB＝20cm，点C为线段AB上的点，点D，E分别是AC和BC的中点． （1）若BC＝14cm，求DE的长； （2）当点C在线段AB上移动时，DE的长度是否改变？若不变，求出DE的值；若改变，请说明理由． 6．（2021秋•长沙县期末）如图，已知B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，且AB＝CD． （1）如图线段AD上有6个点，则共有 　　条线段； （2）比较线段的大小：AC　　BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）； （3）若AD＝12，BC＝8，求MN的长度． 7．（2021秋•廉江市期末）如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点． （1）若AB＝8cm，AC＝3.2cm，求线段MN的长； （2）若BC＝a，试用含a的式子表示线段MN的长． 8．（2021秋•郊区期末）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 9．（2021秋•金水区校级期末）（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度； （2）若点C是线段AB上任意一点，且AC＝a，BC＝b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示） （3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项18 几何初步-线段双中模型 1.（2020秋•河东区期末）若点B在线段AC上，AB＝6cm，BC＝10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则线段PQ的长为（　　） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 【答案】D 【解答】解：由分析得：PQ＝PB+BQ＝（AB+BC），AB＝6cm，BC＝10cm，所以PQ＝8cm，故选D． 2.（2021秋•余干县校级期末）已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 【答案】D 【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN＝AC+BC＝AB＝5cm； （2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN＝AC﹣BC＝7﹣2＝5cm． 综合上述情况，线段MN的长度是5cm． 故选：D． 3．（2021秋•乌当区期末）（1）如图①，线段AB＝20cm，点C为线段AB的中点，求线段AC的长； （2）如图②，在（1）的条件下，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长． 【解答】解：（1）∵线段AB＝20cm，点C为线段AB的中点， ∴AC＝AB＝＝10（cm）． （2）∵M、N分别是线段AC、BC的中点， ∴MC＝AC，CN＝BC， ∵线段AB＝20cm， ∴MN＝MC+CN＝（AC+BC）＝AB＝10（cm）． 4．（2021秋•泗洪县期末）（1）已知：如图1，点C在线段AB上，线段AC＝15，BC＝5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度； （2