第4章 第2节 力的分解-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第一册同步全程学习全书word（鲁科版）

第2节　力的分解 学习目标 课标解读 1.知道分力和力的分解的概念。 2.理解力的分解是力的合成的逆运算,掌握分解力的方法。 3.能应用力的分解分析生产和生活中的相关问题。 1.通过分力和力的分解概念的建立,体会物理观念的形成过程。 2.研究平行四边形定则求解分力的技巧,体会科学思维培养的意义。 3.结合力的分解在生活中的应用,体会物理学技术应用在生活中的作用。 一、力的分解 1.定义:求一个已知力的分力的过程。 2.分解与合成的关系:力的分解是力的合成的逆运算。 3.分解法则 力的分解遵循平行四边形定则。 4.力的分解依据 (1)一个力可以分解为两个力,如果没有限制,同一个力可以用多个分力等效替代。 (2)在实际问题中,要依据力的实际作用效果或需要分解。 二、力的正交分解 1.定义: 把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法,如图所示,F1=Fcos θ,F2=Fsin θ。  2.适用:正交分解适用于各种矢量运算。 三、力的分解的应用 当合力一定时,分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。在两分力大小相等的情况下,分力间的夹角越大,分力就越大。 1.思考判断 (1)分力与合力是等效替代的关系,它们不是同时存在的。(　√　) (2)把已知力F分解时,只能分解为两个力。(　×　) (3)在力的分解中,分力可以比合力大。(　√　) (4)如果不加限制,一个力可以分解出无数多组分力。(　√　) 2.思维探究 (1)为了行车方便和安全,高大的桥往往要建造很长的引桥。 问题:①在引桥上,汽车重力有什么作用效果? ②从力的分解的角度分析,引桥很长有什么好处? 答案:①汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压桥面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行。 ②高大的桥建造很长的引桥可以减小汽车重力沿桥面向下的分力,使行车更安全。 (2)观察以下两图力F的分解示意图,它们有什么共同的特点?F1和F2的大小分别为多少? 答案:图中力F的分解都是沿相互垂直方向分解的,两图中F1和F2的值均可表示为F1=Fcos θ,F2=Fsin θ。 要点一　按力的效果分解 如图所示,取一根细线,将细线的一端系在左手中指上,另一端系上一个重物。用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点,使铅笔保持水平,铅笔的另一端置于手掌心,细线的下段竖直向下。请亲自做一做,谈谈你的感觉,并思考重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果。 答案:手指被拉、掌心被压的感觉。重物竖直向下拉细线的力产生两个效果:斜向下拉紧细线,沿着铅笔方向向左挤压铅笔。 按效果分解力的几个实例 实例 产生效果分析 拉力F一方面使物体沿水平地面前进或有运动的趋势,另一方面向上提物体,其分力F1、F2分别为F1=Fcos α,F2=Fsin α 物体静止在斜面上,其重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下滑的趋势,二是使物体压紧斜面,其分力分别为F1=mgsin α,F2=mgcos α 光滑小球被竖直挡板挡住,其重力产生两个效果:一是使球压紧挡板,二是使球压紧斜面,其分力分别为 F1=mgtan α,F2= 光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果:一是使球压紧竖直墙壁,二是使球拉紧悬线,其分力分别为F1=mgtan α,F2= 物体被AO、BO两等长细线拉住,其重力产生两个效果:一是使物体拉紧AO线,二是使物体拉紧BO线,其分力为F1=F2= 物体被支架悬挂,其重力产生两个效果:一是拉伸AB,二是压缩BC,其分力分别为F1=mgtan α,F2= [例1] 如图所示,已知电灯的重力为G=10 N,AO绳与天花板的夹角为θ=45°,BO绳水平。 (1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解,并作出示意图; (2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少? 解析: (1)OC绳的拉力T产生了两个效果,一个是沿着AO绳的方向向下拉紧AO绳的分力T1,另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力T2。画出分解示意图如图所示。 (2)因为电灯处于静止状态,根据二力平衡可知,OC绳的拉力大小等于电灯的重力,即 T=G=10 N, 由几何关系得 T1==10 N,T2==10 N, 所以,AO绳所受的拉力F1=T1=10 N, BO绳所受的拉力F2=T2=10 N。 答案:(1)图见解析　(2)10 N　10 N 按力的效果分解的基本步骤 (1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向。 (2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形。 (3)利用数学知识解三角形,分析、计算分力的大小。 [针对训练1] 如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ=60°,所有接触点和面均不计摩