精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三十五中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年度哈尔滨市三十五中学校 九年级数学学科期中测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 直立圆柱对应的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，⊙O的半径为1，是⊙O的一条弦，且，则弦所对圆周角的度数为（　　） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B 向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m"，CA=0.8m， 则树的高度为（ ） A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 10m 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ） A. B. C. D. 8. 某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ） A 40 m/s B. 20 m/s C. 10 m/s D. 5 m/s 9. 如图，△ABC中，G、E分别为AB、AC边上的点，GE∥BC，BD∥CE交EG延长线于D，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是( ) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 10. 已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0 其中正确的是（ ） A. ①② B. 只有① C. ③④ D. ①④ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 把37 000 000用科学记数法表示为________ ． 12. 函数中，自变量的取值范围是______． 13. 计算________． 14. 把因式分解的结果是_________． 15. 不等式组的解集为___________． 16. 扇形面积为，半径是，此扇形的圆心角为_____°． 17. 在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的4个红球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为__________． 18. 如图，切于点，过圆上一点C的切线交于点，则的周长=________． 19. 在中，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为________． 20. 中，点在上，是等腰直角三角形，延长至，，，，，，则______． 三、解答题（21~22题每题7分，23~24题每题8分，25~27每题10分） 21. 化简求值：，其中． 22. 点A、B、C在格点上． （1）在图甲中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形． （2）在图乙中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形． 23. 要围成一个如图所示的矩形花圃，花圃的一边利用20米长的墙，另外三边用总长为36米的篱笆．设边的长为x米，的长为y米，且． （1）求y与x之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）； （2）当x是多少米时，花圃面积S最大？最大面积是多少？ 24. 已知：BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF. （1）如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）如图2，若AB=AC，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE相等的所有线段（AF除外）. 25. 某机械公司经销一种零件，已知这种零件成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件. (1)若公司每天销售价为x元，则每天的销售量为多少? (2)如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元? 26. 如图1，为的直径，点C、D在上，弧弧，连接． （1）求的度数； （2）如图2，连接，过点C作，垂足为E，求证：平分； （3）如图3，在（2）的条件下，为的切线，连接，求的半径． 27 如图1，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，． （1）求A、B两点的坐标； （2）点P为第一象限抛物线上一点，其横坐标为4，连接 ，交y轴于点D，若的面积是10时，求抛物线解析式． （3）如图2，在（2）的条件下，点F与点A关于原点对称，点G与点A关于点D对称，连接，将绕着点C顺时针旋转，得到线段，连接 ，点H在上，连接，若，求长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$