精品解析：北京市清华大学附属中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题

数学练习 班级：___________学号：___________姓名：___________ 一、选择题（共16分，每题2分．每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 的半径为3，点P到圆心O的距离为5，点P与的位置关系是（　　） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 无法确定 4. 把长为2 m的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积．设较长一段的长为x m，依题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如果函数y＝x2+4x﹣m的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是（　　） A. m≤4 B. m＜4 C. m≥﹣4 D. m＞﹣4 6. 如图，是的外接圆的直径，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△中，∥，如果，，，那么的值为（ ） A. B. C. D. 8. 生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2022年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2022年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析． 日均可回收物回收量（千吨） 合计 频数 1 2 b 3 m 频率 0.05 0.10 a 0.15 1 表中组的频率a满足．下面有四个推断： ①表中m的值为20； ②表中b值可以为7； ③这m天的日均可回收物回收量的中位数在组； ④这m天日均可回收物回收量的平均数小于3.5． 所有合理推断的序号是（　　） A ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若且，则___________． 10. 若抛物线经过点，则该抛物线的对称轴为___________． 11. 若两个相似三角形的周长比为，则这两个相似三角形的面积比为___________． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是，，是的外接圆，则点M的坐标为___________． 13. 如图，，分别切于A，B，若，则___________°． 14. 如图，在中，点D，E分别在边，上，添加一个条件使得，添加的一个条件是_________． 15. 已知抛物线与轴的一个交点的横坐标大于1且小于2，则m的取值范围是________． 16. 如图，在中，AB为定弦，C，D为圆上动点，记弦AB所对的圆心角度数是，弦CD所对的圆心角度数是．若，则 ①； ②若，则； ③若B为弧AD中点，则； ④． 上述选项中正确的是___________．（填写所有正确选项的序号） 三、解答题（本题共68分，第17-21题每小题5分，第22-24题每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每小题7分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 解方程： 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，将绕点O逆时针旋转得到，点B旋转后的对应点为． （1）画出旋转后的图形， （2）所得点的坐标为 （3）线段扫过的图形的面积为___________（结果保留）． 19. 关于x的一元二次方程有两个不相等实数根． （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根． 20. 已知：如图，，，直线l过点C． 求作：线段，使得点D在直线l上，且． 作法：①分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； ②作直线，交于点E； ③分别以点B和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； ④作直线，交于点O； ⑤以O为圆心，为半径作，交直线l于点D（不同于点C），连接， 则线段即为所求． 问题： （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点， ，， 直线为的垂直平分线（___________）（填推理依据1） ， ， ， 以点B和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点， ，， 直线为的垂直平分线， O为中点， 以O为圆心，为半径作，交直线l于点D（不同于点C）， （___________）（填推理依据2）， 21. 如图，是的弦，为的中点，的延长线与交于点，若，，求的半径． 22. 如图，在中，，是边上的高． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点，与y轴交于点A． （1）求点