[中学联盟]福建省厦门市集美区灌口中学八年级数学上册 1531 分式方程 课件（共15张PPT）

15.3 分式方程 （第一课时） 陈　莉 3.了解分式方程可能产生无解的 原因及检验的方法。 1. 了解分式方程定义 2.掌握分式方程的一般解法 2.掌握分式方程的一般解法 重点 3.了解分式方程可能产生无解的 原因及检验的方法。 难点 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? zxxk 解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得 分母中含未知数的方程叫做分式方程. 下列方程中① ，② ， ③ ，④ 中是分式方程的有（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ D 注：分式方程的特征是： 分母中含有未知数 回顾：解整式方程： （一元一次方程） 方程两边同乘以35，得： 类比：如何解分式方程？ 方程两边同乘以x(x-2) ，得： 解得： 检验：将x=-5代入原分式 方程，左边= -1=右边， 所以x=-5是原分式方程的解。 分数线看成括号 乘以最小公倍数 乘以最简公分母 如何检验？ 解分式方程的基本思路是： 方程两边乘最简公分母 试一试： 将分式方程化为整式方程 具体做法是： 方程两边同乘 (x+5)(x－5) ，得： x+5=10 解得： x=5 检验：将x=5代入原方程中，分母x－5和x2－25的值都为0，无意义. 所以此分式方程无解. 1、上面两个分式方程中，为什么 去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而 　　　　　去分母后得到的整式方程的解却不 是原分式方程的解呢？ 我们来观察去分母的过程 两边同乘x(x-2) 当x=-5时, x(x-2) ≠0 两边同乘(x+5)(x-5) 当x=5时, (x+5)(x-5)=0 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.(等价变换) 所得整式方程的解使分母为0,分式两边同乘了等于0的式子,这个整式方程的解就不是原分式方程的解. (无意义变换) x+5=10 x=-5 x=5 2、怎样检验所得整式方程的解是否是 原分式方程的解？