[中学联盟]福建省厦门市集美区灌口中学人教版（旧）九年级数学上册 第21章 二次根式 复习课件（2份）

人教新版九年级上 第 21 章 二 次 根 式 单元复习（1） 二 次 根 式 知识结构 --不要求，只需了解 三个概念 两个性质 两个公式 四种运算 同类二次根式 有理化因式 最简二次根式 1、 2、 加 、减、乘、除 2、 1、 二次根式的概念 形如　　（a　 0）的式子 叫做二次根式 １．二次根式的定义： ２．二次根式的识别： （１）．被开方数 （２）．根指数是２ 例．下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？zxxk ⑧ ⑦ ⑥ ⑤ ④ ① ② ③ ３．二次根式的性质 （1）． （2）． （3）． 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 解得 - 5≤x＜3 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） ≤3 a=4 1. 当 _____时， 有意义。 2.(2005.青岛) + 3.求下列二次根式中字母的取值范围 ① ② 解： 有意义的条件是 __ . 题型2:二次根式的非负性的应用. 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D 4.已知： + =0,求 x-y 的值. 5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( 　 ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式 （1）被开方数的因数是整数，因式是整式 （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 练 习 抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。 化简二次根式的方法： （1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。 （2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。 例2：把下列各式化成最简二次根式 例1：把下列各式化成最简二次根式 1．要使下列式子有意义，求字母Ｘ 的取值范围 zxx.k （１） （２） （３） （５） （４） （６） 练习与反馈 2．（１） 　　　 　　　（２）当　　　时，　　 　　　 　　　（３）　　　　　　　　， 　　　　　　　 　　　　　　则Ｘ的取值范围是＿＿＿ 　　　 　　　（４）若　　　　　　　　　　， 　　　　　　 　　　　　　则Ｘ的取值范围是＿＿＿ 3．若１＜Ｘ＜４，则化简　　　　　 　　的结果是＿＿＿＿＿ 4．设a,b,c为△ ABC的三边，化简 5．若　　　　　　，则a的取值范围是（） Ａ． Ｃ． 　　　　　Ｂ．　　　　 　　　Ｄ．　为任意数 6．若 　　　求　　　　　　的值 7． 求下列各式的值 （１） （２） （３） （４） 8．计算 （１） （２） 9．在实数范围内分解因式 （１） （２） （３） （４） 10.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？ 解： 15 15 25 60 60 A B 25 15 15 25 25 60 60 A B 必做题： 复习题21 第 题 $$ 第21章《二次根式》复习 一、二次根式的意义 二、典型例题 例1、找出下列各根式： 中的二次根式。 例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。 变式练习：zxxk B 2、已知 求 算术平方根。 1、能使二次根式 有意义的实数x的值有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个 3、已知x、y是实数，且 求3x+4y的值。 三、二次根式的性质 例3、计算 变式应用 D 1、式子 成立的条件是（ ） D 2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且 ，那么 等于（ ） A、2a-b B、2c-b C、b-2a D、b-2C 例4、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式； 例5已知 互为相反数，求a、b的值。 例6、化简 四、二