精品解析：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

可学科网 上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下期末 数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为 2.已知抛物线G:y=2x与抛物线C关于直线y=-术对称，则C的准线方程是 C.x -y2=1(m>0) 3.已知双曲线 m 的一条渐近线为V3x+my=0,则C的焦距为 2x+ 4.在 x)的展开式中，°的系数是 5.已知圆C:+广=4，直线'：y=x+m,若当k的值发生变化时，直线被圆C所截的弦长的最小值 为2，则m值为 x2,y2 6设B是椭圆c:a+行=l (b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足PB≤2b,则C的离心率的取 值范围 7函数f(=2x-2血x的最小值为 8已知椭圆aF+6=1(a>b>0) 焦点F(-c,0),E,(c,0c>0).若过F直线和 -r* 相切，与椭圆的第一象限交于点P,且PF,上「轴，则该直线的斜率是 2x-1 y= 9.曲线x+2在点-山-3引处切线方程为 10.已知a、beR,ab>0,函数f)=ar+bx∈R).若f6-)、fs)、fs+)成等比数列，则 平面上点(8，)的轨迹是一 11.袋中有4个红球m个黄球，n个绿球现从中任取两个球，记取出红球数为5，若取出的两个球都是红 1 球的概率为6，一红一黄的概率为3，则m-n= E(5)= 12.曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹给出下 列三个结论： 第1页/共3页 可学科网 ①曲线C过坐标原点： ②曲线C关于坐标原点对称： 1 ③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于2a2. 其中，所有正确结论的序号是 二、选择题（本大题共有4小题，满分20分，每题5分） 13.某个家庭有三个孩子，已知其中一个孩子是男孩，则另外两个都是女孩的概率为() c D.4 14.下列式子错误的() A n+1 B.P"=uP C.P-P=P D.nCm=(m+1)CH+mC州 15.设a≠0，若a为函数f(x=ax-a)(x-b)的极大值点，则() A.a<b B.axb C.ab<a2 D.ab>a2 16已知点P在圆(x-5)+(y-5)=16上，点A(4,0),B(0,2,则错误的是() A.点P到直线AB的距离小于10 B.点P到直线AB的距离大于2 C.当∠PBA最小时，PB=32 D.当LPBA最大时，PB=3V2 三、解答题（本大题共5题，满分76分） 17.已知双曲线G:X-上=1 4 (1)求与双曲线C有相同焦点，且过点P(4,√3)的双曲线C2的标准方程 (2)直线1：y=x+m分别交双曲线G的两条渐近线于A,B两点当OA.OB=3时，求实数m的值 18.(1)用1、2、3、4、5可以组成多少个四位数？ (2)用0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？ 19.已知(3-2x"=a。+a,x+a,x2+…+ax",求 (1)a1+a2+…+a11; (2)la+la+…+lal: 第2页/共3页 可学科网 (3)a1+2a2+…+11a1: 20.某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A,B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并 从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问趣中再随机抽取一 个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分： B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正 确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关， (1)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列： (2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答娜类问题？并说明理由 21.已知a>0且a≠1，函数s到=，(=a,f国=因 i(x) (1)若a是不小于2的正整数，求函数sx)的极值点： (2)当a=2时，求函数y=f(x,x>0的单调区间： (3)若曲线y=f(x),x>0与直线y=1有且仅有两个公共点，求实数的取值范围. 第3页/共3页可学科网 型组卷 上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下期末 数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为 【答案1号 【解析】 【分析】首先排好4个1，即可产生5个空，再利用插空法求出2个0相邻与2个0不相邻的排法，再利 用古典概型的概率公式计算可得： 【详解】解：将4个1和2个0随机排成一行，4个1产生5个空， 若2个