26.1 二次函数（教学课件）- 【鸿鹄志·精英新课堂】2022秋九年级下册初三数学（华东师大版）全国版

第26章 二次函数 26.1二次函数 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 【学习目标】 1．通过对实际问题情境的分析，让学生经历二次函数概念的形成过程，学会用类比思想学习二次函数知识． 2．掌握二次函数的概念，列出实际问题中的二次函数关系式． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 一次函数的定义是什么？ 形如y=kx+b(其中k ,b为常数且k≠0)的函数叫做x 的一次函数 情境引入 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 7 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 问题1：要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙（墙足够长） ，围成一个矩形的花圃，设垂直于墙的一边AB 的长为xm，矩形的面积为y m2 ，你能写出y与x的函数关系式吗？ A D B C 温馨提示：同桌交流，互相帮助！ 新知探究 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1 设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ2． 能用含x的代数式来表示y吗？ 2  试填下面的表 3  x的值可以任意取？有限定范围吗？ 4  我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。 B C D AB的长ｘ（ｍ） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＢＣ的长（ｍ） １２ 面积ｙ（ｍ２） ４８ A x x 20-2x y=x(20-2x) (0﹤x﹤10) 即：Y=-2x2+20x (0﹤x﹤10) 18 18 32 14 42 16 10 50 8 48 6 42 4 32 18 0﹤x﹤10 2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 问题2 某商店将每商品进价为8元的商品按每10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？ 1  设每件商品降低x元（0≤x≤2），该商品每天的利润为y，y是x的函数吗？为什么要限定x的值？ 2  怎样写出该关系式？ 每天利润= 单件利润×每天销量 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 单件利润（元） 每天销量（件） 　　每天利润（y元) 降价x元前 降价x元后 100 (１０-８)×１００ 10-8 1０-x-8 (10-x-8)(100+100x) 100+100x y=(10-x-8)(100+100x) 即y=-100x2+100x+200 ( 0≤x≤2) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 讨论 得到的两个函数关系式有什么特点? 温馨提示：同桌交流，互相帮助！ 答(1)右边都是关于x的整式. (2)自变量x的最高次数是2. 即都是自变量的二次整式！ 　　　　　　　观察 （１） Y=-2x2+20x (0﹤x﹤10) （２）y=-100x2+100x+200 ( 0≤x≤2) 提问 对比一次函数归纳二次函数的定义？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 二次函数的定义： 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数 自学互研 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 思考：1. 由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？ 判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0． 提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？ 2. 对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3x-1 (3) s=3-2t² (5)y=(x+3)²-x² (6)v=10πr² （否） （否） （是） （否） （否） （是） (7) y=x²+x³+25 (8)y=2²+2x （否） （否） (2) 随堂练习 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 2.