专题18 数据的整理（知识梳理+专题过关）-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（北师大版）

专题18 数据的整理 【知识梳理】 【知识点1 统计表】 利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 【知识点2 扇形统计图】 在生活中，有这样一些统计图，如图所示，利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图就叫做扇形统计图. 扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例. 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，即百分比=. 【知识点3 扇形统计图的绘制】 绘制扇形统计图的步骤： （1）计算各部分占总体的百分比. （2）计算各部分相应的扇形圆心角的度数：圆心角度数＝360°×各部分所占的百分比. （3）用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆面分成若干个扇形. （4）将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上. （5）写出扇形统计图的名称． 【知识点4 扇形统计图的作用】 因为扇形统计图中一各部分的名称及其所占的百分比，因此它有三个作用：（1）利用这些数据，就可知道所占的百分比大，所占的百分比小，各部分之间的大小关系及差距等，从面可以帮助我们了解情况，作出正确，合理的决策（2）当知道总体的具体数量时，我们还可以借助扇形统计图来求出各都分的具体数量.（3）当知道某一部分的具体数量时，也可倍助扇形统计图求出总体的具体数量. 【知识点5 条形统计图】 1.条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据． 2.条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目 【知识点6 折线统计图】 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况． 【知识点7 频数的概念】 1.在数据统计中每个对象出现的次数称为频数. 2.理解频数应注意的两个问题：（1）频数能反映每个对象出现的频条程度；（2）所有对象的频数之和等于数据总数. 【知识点8 制作频数直方图】 1.绘制频数直方图的一般步骤： （1）计算所给数据的最大值与最小值的差； （2）决定组距和组数：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100个以内时，一般分成5～12组，组距是指毎个小组的两个端点之间的距离，一般每个小组的组距相等； （3）确定分点：确定分点的方法不唯一，为了保证组距相等，往往把略小于最小数据的一点作为左端的分点，把略大于最大数据的一点作为右端的分点； （4）列频数分布表：统计每组中数据出现的次数，可采用“唱票画“正”字法”进行累计，一般选出三人，一人唱票，一人画“正”字，一人监票，可以避免出现差错；（5）绘制频数直方图：频数直方图多用于表示连续分组数据，直方图中的各个小长方形通常连续排列. 2.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴表示各组数据的频数.当样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况. 【专题过关】 一、统计表 1．李老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表： 组别 A型 B型 型 O型 占全班人数的百分比 则本班型血的人数是（     ） A．20 B．15 C．5 D．10 2．某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如表所示： 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班 人数 19 29 25 23 21 27 22 24 若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：3，则还没有体检的班级可能是__________． 3．小杰家去年下半年用电的情况统计如下： 月份 7 8 9 10 11 12 用电量（千瓦时） 205 217 136 99 63 90 (1)用电量最少月份的用电量占第四季度用电总量的几分之几？ (2)第四季度的用电量占下半年用电总量的几分之几？ 二、折线统计图 1．2022年8月，重庆经历了连续14天气温在40℃以上的极端天气，而此轮极端天气创1961年以来温度最高、持续时间最长记录，炎热的天气使得用电需求不断攀升，图是小明家8月23日至8月30日用电情况统计图，则小明家这8天中日用电量超过50千瓦时的有（　 　）天． A．3 B．2 C．5 D．4 2．如图是甲、乙两名同学的8次射击训练成绩的折线统计图，他们的平均成绩相同，若要从这两位同学中选一名成绩较为稳定的同学参加学校运动会的射击项目，则应