7.3 功率 讲义-2022-2023学年高一下学期物理人教版必修2

7.3   功和功率

一．平均功率和瞬时功率

1.平均功率即某一过程的功率，表达式,   P= F·v（v表示平均速度）

2.瞬时功率即某一时刻的功率，表达式

【例1】一个质量为m的物体，从高度为h，长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体到达斜面底端时重力做功的功率？

 

 

 

 

 

【解析】本题所求重力做功的功率，应为瞬时功率 P=mgv cosα，而速度v是沿着斜面向下的.如图5-2-1，设斜面的倾角为θ，根据  而α=（90°－θ），所以

【点拨】本题主要考查对瞬时功率的计算，要求同学们对三角关系理解通彻，并且灵活运用公式．

 

【例2】从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取g=10m/s2，求（1）在抛出后3s内重力的功率.（2）在抛出后3s时重力的功率(设3s时未落地).

 

 

 

 

 

【解析】 (1)3s内的功率是指平均功率，3s内重力做功，

(2) 3s时的功率是指瞬时功率，应用求解，结合平抛知识得

mg·gt=10×10×3=300W

 

 

二．汽车的两种启动方式

发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率.P=Fv中，F指的是牵引力.在P一定时，F与v成反比；在F一定时，P与v成正比.

1.在额定功率下启动

对车在水平方向上受力分析如图5-2-2，由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值．

可见，恒定功率的加速一定不是匀加速．这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）．其速度图象如图5-2-3所示．

 

 

 

 

 

 

2.以恒定加速度a启动（以恒定牵引力启动）

由公式P=Fv和F－f=ma知，由于a恒定，所以F恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了．这时匀加速运动结束，此时速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了，由于机车的功率不变，速度增大，牵引力减小，从而加速度也减小，直到F=f时，a=0，这时速度达到最大值.

可见，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）.其速度图象如图5-2-4所示.

要注意两种加速运动过程的最大速度的区别.

 

 

 

 

 

【例3】质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变.求：①汽车所受阻力的大小.②3s末汽车的瞬时功率.③汽车做匀加速运动的时间。④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.