2.2 第4课时 形如y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与性质-【鸿鹄志·精英新课堂】2022秋九年级下册初三数学（北师大版）全国版

击 第4课时形如y=ax2十bx十c(a≠0)的图象与性质 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 A 夯基础·逐点练 知识点1二次函数y=ax2+bx十c的图象与性质 1.将二次函数y=x2一2.x+3化为y=a(x一h)2十k 的形式，结果为 ( A.y=(x+1)2+4 B.y=(x-1)2+4 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x-1)2+2 2.抛物线y=x2+2x一2的顶点坐标是 A.(2,-2 B.(1,-2) C.(1,-3》 D.(-1,一3) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 3.抛物线y=-3.x^2＋6.x+2的对称轴是 A.直线x=2B.直线x=-2 C.直线x=1D.直线x=-1 4.(成都中考)关于二次函数y=x^2+2.x-8，下列说法 正确的是） A.图象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为(0，8) C.图象与x轴的交点坐标为(―2，0)和(4，0) D.y的最小值为―9 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡鹅志 5.已知二次函数y=x2一4x十3. (1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该 函数的函数值随自变量的增减而变化的情况； (2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标(，点A在 ,点B的左边)及△ABC的面积 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 (2)令y=0,则x2一4x十3=0，解得1=3，x2=1, 点A的坐标为(1,0)，点B的坐标为(3,0)， .∴.AB=2. “Sa=号X2X1=l. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点2 二次函数y=ax2十b.x十c的图象与a,b, c之间的关系 6.已知二次函数y=a.x2十b.x十c的图象如图所示，则 a,b,c满足 ( A.a<0,b0,c>0 B.a<0,b<0,c<( C.a<0,b>0,c>0 D.a>0,b0,c>0 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣志 7.(襄阳中考)二次函数y=a.x2十bx十c的图象如图 所示，下列结论：①ac<0;②3a十c=0;③4ac一b< 0;④当x>一1时，y随x的增大而减小.其中正确 的有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 y X 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 知识点3抛物线y=ax2十bx十c的平移 8.将抛物线y=x2一4x一4向左平移3个单位长度， 再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的函数表 达式为 ( A.y=(x+1)2-13 B.y=(x-5)2-3 C.y=(x-5)2一13 D.y=(x十1)2-3 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 9.(2021·泰安中考)将抛物线y=一x2一2x+3的图 象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长 度得到的抛物线必定经过 ( A.(-2,2) B.(-1,1) C.(0,6) D.(1,3) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 知识点4 二次函数与其他函数相结合的双图问题 10.一次函数y=a.x十b与反比例函数y=C的图象如 图所示，则二次函数y=a.x2十b.x十c的图象大致 是 学有鸿鹄志展翅任翱翔