专题09 函数应用（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（考点讲与练）

专题09 函数实际应用 1. （广东省东莞理工学校2020-2021学年高一第一学期第三章《函数》单元检测）一次函数的图像不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】因为一次函数，系数，所以图像过一、三象限，又，所以过第二象限，故图像过一、二、三象限，不过第四象限，答案选D 2.（2020年浙江省普通高职单独考试温州市二模）某快递公司的省内运费计算规则如下： (1)一般按实际重量计费，当重量不超过1kg时，计费8元，超过1kg时，超过部分按2元/kg计费（不足1kg以1kg计算）； (2)当需寄快件的“体积重量”大于实际重量时按体积重量计收运费，计算方法为：运费=体积重量(kg)×4+6． 注：“体积重量”的计算公式为：物品的体积重量(kg)=最长(cm)×最宽(cm)×最高(cm) ÷6000(cm3/kg)． 现有一件货物，外包装尺寸为20cm×30cm×40cm，重量为3.5kg，由该快递公司寄到省内某城市，需付运费为（ C ） A．13元 B．14元 C．22元 D．24元 【答案】C 【解析】由题意该货件的体积重量为，所以运费方法为：运费=体积重量X4+6=4X4+6=22,因此答案选C 3某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售辆该品牌车的利润（单位：万元）分别为和.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（    ） A．90万元 B．60万元 C．120万元 D．120.25万元 【答案】C 【解析】设公司在甲地销售辆，则在乙地销售辆，公司获利为，∴当或10时，最大，为120万元.故选C. 4.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二、三月份利润的月增长率为，则满足的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】二、三月份利润的月增长率为， 则二月份获得利润为万元，三月份获得利润为万元， 依题意得：. 故选：D. 5.某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（    ） A．310元 B．300元 C．390元 D．280元 【答案】B 【解析】利用已知条件列方程，化简求得正确选项. 【详解】依题意，解得. 故选：B 6.从装满纯酒精的容器中倒出酒精，然后用水加满，再倒出酒精溶液，再用水加满，照这样的方法继续下去，如果倒第次时共倒出纯酒精，倒第次时共倒出纯酒精，则的解析式是 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，可得倒第次时共倒出纯酒精，所以第次后容器中含纯酒精， 第次倒出的纯酒精是，所以． 故选A 7.一水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水速度如图甲所示．出水口的出水速度如图乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示． 给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定正确的是(　　) A．① B．①② C．①③ D．①②③ 答案】A 【解析】由甲、乙两图可知进水速度为1，出水速度为2，结合丙图中直线的斜率，只进水不出水时，蓄水量增加速度是2，故①正确；不进水只出水时，蓄水量减少速度是2，故②不正确；两个进水一个出水时，蓄水量减少速度也是0，故③不正确 8.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为(　　)． A．x＝15，y＝12 B．x＝12，y＝15 C．x＝14，y＝10 D．x＝10，y＝14 【答案】A 【解析】由三角形相似得,得,由0<x≤20得,8≤y<24, ∴,∴当y=12时,S有最大值,此时x=15. 选A 9.一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份2元，卖出的价格是每份3元，卖不完的还可以以每份元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）内有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，且每天从报社买进报纸的份数都相同，要使推销员每月所获得的利润最大，则应该每天从报社买进报纸 A．215 份 B．350 份 C．400 份 D．250 份 【答案】C 【解析】设每天从报社买进（，）份报纸时，每月所获利润为元，具体情况如下表． 数量/份 单价/元 金额/元 买进 2 卖出 3 退回 则推销员每月所获得的利润 又由在上单调递增， 所以当时，取得最大值8700． 故选C． 即每