幂函数-中等职业教育对口升学招生考试数学考点精讲课件PPT

幂函数 陕西对口升学考点精讲 考情分析 考情分析 【考纲要求】 没有关于幂函数的直接表述，但在考试中经常考查到. （一）知识内容：整数指数幂的运算法则。有理指数幂的运算法则. （二）具体要求：掌握整数指数幂和有理指数幂的运算。 【2016-2020年考查情况】 年份 2016 2017 2018 2019 2020 选择 第4题 第4题 填空 解答 真题解读 真题解读 【2016年第4题】 下列函数在其定义域内为奇函数的是（ ）. A. B. C. D. 分析：本题选项C考查到幂函数. ，定义域为，可验证.故为奇函数. 真题解读 【2019年第4题】 下列函数在其定义域内是偶函数，且在区间内是减函数的是（ ）. A. B. C. D. 分析：本题选项C考查到幂函数. ，定义域为，可验证.故为偶函数. 幂指数，故在区间为减函数. 方法归纳 方法归纳 1、定义：形如的函数叫做幂函数，其中为常数。 2、常见幂函数图像及性质 幂函数 图像 定义域 值域 单调性 奇偶性   奇函数   ； 偶函数   奇函数   无 偶函数 方法归纳 2、常见幂函数图像及性质（接上表） 幂函数 图像 定义域 值域 单调性 奇偶性   R R 奇函数   非奇非偶函数   R R 奇函数   R R ； 偶函数   R R 奇函数 方法归纳 3、幂函数性质与图像的关系： （1）图像过定点（1,1）. （2）奇偶性：幂函数只要定义域关于原点对称，都具有奇偶性。 （3）图像分布：为奇函数时，图像在第一、三象限；为偶函数时，图像在第一、二象限；非奇非偶时，图像仅在第一象限。 （4）单调性：所有幂函数在区间都满足：当时为增函数，当时为减函数且图像无限接近轴、轴。 幂函数在区间上的单调性可由奇偶性推出。规则：奇函数在区间上的单调性与单调性相同，偶函数在区间上的单调性与单调性相反。 谢谢观看 $