空间中的垂直关系-中等职业教育对口升学招生考试数学考点精讲课件PPT

空间中的垂直关系 陕西对口升学考点精讲 考情分析 考情分析 【考纲要求】 （一）知识内容：直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。 （二）具体要求：掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定和性质。 【2016-2020年考察情况】 年份 2016 2017 2018 2019 2020 选择 填空 解答 第20题，第（2）问 第20题，第（2）问 第20题，第（1）问 第21题，第（2）问 真题解读 真题解读 【2017年第20题】 如图，在正三棱柱ABC-A’B’C’中，底面ABC是边长为2的正三角形，M为BC的中点，AA’=1. （1）求A’M与平面ABC的夹角θ的值； （2）证明： AM⊥平面BCC’B’. 分析：（2）求证线面垂直 AM⊥BC（正三角形） BB’⊥平面ABC（正三棱柱） BB’⊥AM AM⊥平面BCC’B’ A B C A’ B’ C’ M 线面垂直 线线垂直 线面垂直 真题解读 【2018年第20题】 如图，在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，E，F分别是A1A、A1C的中点. （1）证明：EF//平面ABCD； （2）证明： A1C⊥BD. 分析：（2）求证线线垂直 BD⊥AC（菱形） AA1⊥平面ABCD（直平行六面体） AA1⊥BD A B C D A1 B1 C1 D1 BD⊥平面ACA 1 BD⊥A1C 线面垂直 线线垂直 线面垂直 线线垂直 真题解读 【2019年第20题】 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是线段B1B上任意一点. （1）证明：平面MDC⊥平面BB1C1C； （2）若AB=3，AA1 =2，求三棱锥M-AA1D1的体积. 分析：（2）求证面面垂直 CC1⊥底面ABCD CC1⊥CD BC⊥CD（正方形） 平面MDC⊥平面BB1C1C D A B C A1 B1 C1 D1 M CD⊥平面BB1C1C 线面垂直 线线垂直 线面垂直 面面垂直 真题解读 【2020年第21题】 如图，在正三棱锥P-ABC中，D、E、F分别是侧棱PA、PB、PC的中点. （1）证明：平面DEF//平面ABC； （2）证明：PB⊥AC. A B C D E F P 分析：（2）求证线线垂直 AC⊥BG（等边△ 三线合一） AC⊥PG（等腰△三线合一） AC⊥平面BPG G AC⊥PB · 线线垂直 线面垂直 线线垂直 方法归纳 方法归纳 定理内容 ⑨如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直 ⑩如果一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的任意直线 ⑪一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直 ⑫如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的的直线与另一平面垂直 线线垂直 面面垂直 ⑨ ⑩ ⑪ 线面垂直 ⑫ 方法归纳 定理内容 ①—⑥：空间中的平性关系 ⑦垂直于同一平面的两条直线平行 ⑧垂直于同一直线的两个平面平行 ⑨——⑫空间中的垂直关系 ⑧ 线线平行 线面平行 面面平行 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 线线垂直 面面垂直 ⑨ ⑩ ⑪ 线面垂直 ⑫ ⑦ 谢谢观看 $