函数的单调性与奇偶性-中等职业教育对口升学招生考试数学考点精讲课件PPT

函数的单调性和奇偶性 对口升学考点精讲 考情分析 考情分析 【考纲要求】 （一）知识内容：函数的单调性；函数的奇偶性。 （二）具体要求：理解函数的单调性与函数的奇偶性。 【2016-2020年考查情况】 年份 2016 2017 2018 2019 2020 选择 第4题， 第11题 第8题 第2题 第4题 第7题 填空 第15题 第15题 解答 真题解读 类型一：直接考查函数的单调性和奇偶性 真题解读 【2016年第4题】 下列函数在其定义域内为奇函数的是（ ）. A. B. C. D. 分析：本题直接考查函数的奇偶性. 四个选项分别考查指数函数、二次函数、反比例函数（幂函数）、三角函数的奇偶性。 真题解读 【2018年第2题】 下列函数在其定义域内为偶函数的是（ ）. A. B. C. D. 分析：本题直接考查函数的奇偶性. 对于要求掌握的基本初等函数，如选项B，利用指数函数的性质判断。 对于要求掌握的基本初等函数之外的，如选项A、C、D，利用奇偶性定义判断（排除）。 真题解读 【2019年第4题】 下列函数在其定义域内是偶函数，且在区间内是减函数的是（ ）. A. B. C. D. 分析：本题考查函数的奇偶性和单调性. 四个选项分别与指数函数、对数函数、幂函数、三角函数性质相关。 真题解读 【2020年第7题】 设，，则当时，有（ ）. A.单调递增， 单调递减 B. 均单调递减 C. 单调递减， 单调递增 D. 均单调递增 分析：本题考查函数单调性. 对于，取自变量， 得 真题解读 类型二：给出函数的单调性和奇偶性，求参数的值 真题解读 【2016年第11题】 设在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）. A. B.. C.. D. . 分析：本题直接考查指数函数的单调性. 即： 所以， 指数函数在上为减函数 指数函数在上为增函数 真题解读 【2018年第15题】 函数在其定义域上单调递减，则实数的取值范围是_______________ 分析：本题考查对数函数的单调性. 即： 所以， 对数函数在上为减函数 对数函数在上为增函数 真题解读 【2017年第8题】 若函数为奇函数，则（ ）. A. B. C. D. 为任意实数 分析：本题直接考查函数的奇偶性. 对于要求掌握的基本初等函数之外的，利用奇偶性定义解决。 因为，故用奇函数；取特殊值，可得， ； 即，，解方程即可。 真题解读 【2020年第15题】 函数在其定义域内为奇函数，则实数______ 分析：本题考查对数函数的奇偶性. 对于要求掌握的基本初等函数之外的，利用奇偶性定义解决。 因为，故用奇函数；取特殊值，可得， ； 即，，解方程即可。 方法归纳 方法归纳 类型二：给出函数的单调性和奇偶性，求参数的值 （1）已知单调性求参数，特别注意指数函数、对数函数的单调性 （2）已知奇偶性求参数，充分利用奇偶性定义，取特殊值代入。特别地，奇函数在有意义时， 类型一：直接考查函数的单调性和奇偶性 （1）掌握基本初等函数的性质：常数函数、一次函数（正比例函数）、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数、正切函数。 （2）掌握函数单调性定义： ①增函数→图像上升→时，都有 ②减函数→图像下降→时，都有 （3）掌握函数奇偶性定义：【前提】定义域关于原点对称 ①奇函数→图像关于原点对称→ ②偶函数→图像关于轴对称→