05等差数列的前n项和公式（45分钟训练）-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

人教社数学A版选择性必修第二册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训05 等差数列的前n项和公式 一、认知课标四基与能力要求： 1.理解并掌握等差数列的前n项和公式； 2.理解并掌握等差数列前n项和公式与等差数列通项公式的关系 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 在等差数列中，若，则数列的前10项和为 （A）30 （B）132 （C）165 （D）2046 2. 已知数列的通项公式为，则数列的前m项的和= （A） （B） （C） （D） 3.等差数列的前项和，若，则 (A) 8 (B)10 (C) 12 (D) 14 4.设等差数列的前n项和为，＝－2，＝0，＝3，则＝ （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 5. 设为等差数列，公差,为其前项和，若，则 （A）18 （B） 20 （C）22 （D）24 6. 已知为等差数列，其公差为，且，为的前项和，，则的值为 （A）－110 （B）－90 （C）90 （D）110 （二）填空题 7. 在小于100内的自然数中，所有被7除余2的数的和为 ； 8. 若等差数列的前n项的和，则数列的公差为 ； 9. 若等差数列中，前项和，则满足条件的n值为 ； 10.若等差数列满足，，则当__时的前项和最大． （三）解答题 11. 在等差数列中，数列的前n项和为。 （1）求 （2）求的最小值。 12.已知等差数列的公差，设的前n项和为，， ． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）求（）的值，使得． 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.题1,2,3,4,5,6,7，等题，理解等差数列的前n项的和公式，并会应用； 2.题8,9,10,11,12等题，掌握等差数列前n项和的公式内涵，并能进行简单的应用。 四、参考答案： 1. C 2. A 3.C 4. C 5. B 6.D 7.665 8. -6 9. 4或9 10. 8 11.解析：（1）由已知得 （2）设，当且仅当是取等号，解得，所有比较的大小，的值最小为。 12. 解析：（Ⅰ）由题意，， 将代入上式得或， 因为，所以，从而，（）. （Ⅱ）由（1）知，， 所以， 由知，， 所以，所以. 学科网（北京）股份有限公司 $