内容正文:
25.1 随机事件与概率
第二十五章 概率初步
25.1.1 随机事件
1.会对必然事件,不可能事件和随机事件作出准确
判断.(重点)
2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.
(难点)
3.知道事件发生的可能性是有大小的.
学习目标
早上,我迟到了。于是就急忙去学校上学,可是在楼梯上遇到了班主任,她批评了我一顿。我想我真不走运,她经常在办公室的啊,今天我真倒霉。我明天不能再迟到了,不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。
中午放学回家,我看了一场篮球赛,我想长大后我会比姚明还高,我将长到100米高。看完比赛后,我又回到学校上学。
下午放学后,我开始写作业。今天作业太多了,我不停的写啊,一直写到太阳从西边落下。
一卓日记
②明天,地球还会转动
③煮熟的鸭子,飞了
④在00C下,这些雪融化
下列现象哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的?
①木柴燃烧,产生热量
4
只要功夫深,铁杵磨成针.
“拔苗助长”
跳高运动员最终要落到地面上。
抽牌游戏
活动1
试分析:“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗?
可能发生, 也可能不发生
一定会发生
一定不会发生
掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面:
活动2
(1)可能出现哪些点数?
(2)出现的点数是7,可能发生吗?
(3)出现的点数大于0,可能发生吗?
1点,2点,3点,4点,5点,6点,共6种
不可能发生
一定会发生
(4)出现的点数是4,可能发生吗?
可能发生,也可能不发生
在一定条件下,必然不会发生的事件叫作不可能事件.
在一定条件下,必然会发生的事件叫作必然事件.
在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件叫作随机事件.
概念学习
不可能事件
必然事件
确定性事件
随机事件
事件
一般用大写字母A,B,C,···表示.
典例精析
例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件:
(1) 乘公交车到十字路口,遇到红灯;
(2) 把铁块扔进水中,铁块浮起;
(3) 任选13人,至少有两人的出生月份相同;
(4) 从上海到北京的D 314次动车明天正点到达北京.
不可能事件
必然事件
随机事件
随机事件
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不可能事件
随机事件
必然事件
我国运动员张怡宁、王楠在最后决赛中会师
冠军属于中国
冠军属于王楠
冠军属于外国选手
判断下面事件是什么事件?
巩固练习
给你讲个故事吧
请你想一想?
(1)在法规中,大臣被处死是什么事件?
(2)在国王的阴谋中,大臣被处死是什么事件?
(3)在大臣的计策中,大臣被处死是什么事件?
随机事件
必然事件
不可能事件
在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力.这句话有一个非同寻常的来历.
1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰。一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。
为此,有位美国海军将领专门去请教了一位数学家,数学家们运用概率论分析后认为:舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性。一定数量的船(为100艘)编队规模越小,编次就越多(为每次20艘,就要有5个编次)。编次越多,与敌人相遇的概率就越大.
美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降为1%,大大减少了损失,保证了物资的及时供应.
1名数学家=10个师
摸球游戏
活动3
活动3:摸球游戏
(1)小明从盒中任意摸出一球,一定能摸到红球吗?
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(2)小麦从盒中摸出的球一定是白球吗?
(3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗?
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(4)三人每次都能摸到红球吗?
必然发生
必然不会发生
可能发生, 也可能不发生
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一般地,
1.随机事件发生的可能性是有大小的;
2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
随机事件的特点
要点归纳
例3 一个不透明的口袋中有7个红球,5个黄球,4个绿球,这些球除颜色外没有其它区别,现从中任意摸出一球,如果要使摸到绿球的可能性最大,需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球?请简要说明理由.
解:至少再放入4个绿球.
理由:袋中有绿球4个,再至少放入4个绿球后,袋中有不少于8个绿球,即绿球的数量最多,这样摸到绿球的可能性最大.
1.下列事件是必然事件,不可能事件还是随机事件?
(1)太阳从东边升起.