内容正文:
第二十五章 概率初步
25.1.1 随机事件
学习目标
了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件。
教学重难点
随机事件的特点。
判断现实生活中哪些事件是随机事件。
教学重点
教学难点
导入新课
(1)同学们,随意翻开数学课本,看一看左边的页码是奇数还是偶数?多试几次,一定会有同样的结果吗?
(2)我们再抛掷一枚硬币,请同学们猜一猜,当硬币落地时,硬币向上的一面是正面还是反面?抛掷硬币之前你能知道结果吗?
必然发生
不可能发生
可能发生, 也可能不发生
三人每次都能摸到红球吗?
【问题1】 5名同学参加讲演比赛按抽签方式决定每个人的出场顺序,签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5,小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签,请考虑以下问题:
(1)抽到的序号有几种可能的结果?
(2)抽到的序号小于6吗?
(3)抽到的序号会是0吗?
(4)抽到的序号会是1吗?
答:(1)每次抽签的结果不一定相同,序号1、2、3、4、5都有可能抽到,共有5种可能的结果,但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果;
(2)抽到的序号一定小于6;
(3)抽到的序号不会是0;
(4)抽到序号可能是1,也可能不是1,事先无法确定。
【问题2】小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,请考虑下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面上。
(1)可能出现哪些点数?
(2)出现的点数大于0吗?
(3)出现的点数会是7吗?
(4)出现的点数会是4吗?
答:(1)每次掷骰子的结果不一定相同,从1到6的每一个点数都有可能出现,所有可能的点数共有6种,但是事先不能预料掷一次骰子会出现哪一种结果。
(2)出现的点数肯定大于0。
(3)出现的点数绝对不会是7。
(4)出现的点数可能是4,也可能不是4,事先无法确定。
在一定条件下必然要发生的事件.
必
然
事
件
在一定条件下不可能发生的事件。
必然事件与不可能事件统称确定事件。
不
可
能
事
件
在一定条件下可能发生也可能不发生
的事件。
件
事
机
随
指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?
知识巩固
(1)地球不停地转动
(2)木柴燃烧,产生热量
(3)在一天内,常温下,石头被风化
(4)某人射击一次,击中十环
(5)掷一枚硬币,出现正面向上
(6)在标准大气压下且温度低于 0℃时,雪融化
(1)“地球不停地运动” 是必然事件
(2)“木柴燃烧,产生热量”是必然事件
(3)“在一天内,常温下,石块被风化” 是不可能事件
(4)“某人射击一次,击中十环” 是可能发生也可能不发生事件 (随机事件)
(5)“掷一枚硬币,出现正面向上” 是可能发生也可能不发生事件 (随机事件)
(6)在标准大气压下且温度低于 0℃时,雪融化”是不可能事件
现有背面相同的两张牌(红牌和
黑牌),下列事件属于哪类事件?
2.洗匀后任意抽一张,抽到
红牌或黑牌;
探索
随机事件
必然事件
3.抽一张牌 ,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌是:红牌,红牌
1.洗匀后任意抽一张,抽到黑牌。
4.抽一张牌 ,不放回,再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌是:红牌,红牌
不可能事件
随机事件
摸球试验:
袋中装有4个红球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球。
(1)这个球是白球还是红球?
(2)如果两种球都有可能被摸出,那么摸出红球和摸出白球的可能性一样大吗?
归纳:一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
思考:能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量,使“摸出红球”和“摸出白球”的可能性大小相同?
一、判断下列事件中,哪些事件发生的可能性是相同的?哪些不是? 1.掷一枚均匀的骰子,出现2点朝上或6点朝上的可能性。 2.从装有4个红球、3个白球的袋中任取一球,取到红球或白球的可能性。 3.从一副扑克牌中任取一张,取得小王或黑桃3的可能性。 4.掷两枚骰子,出现的点数和是“2”或“5”的可能性。
学以致用
相同
不相同
相同
不相同
课堂小结
本节课你学到了什么?
在一定条件下:
必然会发生的事件称为必然事件
在一定条件下:
必然不会发生的事件称为不可能事件
在一定条件下:
可能会发