内容正文:
第二十五章 概率初步
25.1.1 随机事件
生死签的传说
相传古代有个王国,国王非常阴险而多疑,一位正直的大臣得罪了国王,被判死刑。这个国家世代沿袭着一条奇特的法规:凡是死囚,在临刑前都要抽一次“生死签”(写着“生”和“死”的两张纸条),犯人当众抽签,若抽到“死”签,则立即处死,若抽到“生”签,则当场赦免。
(1)如果国王一定要大臣死,他会怎么做?
(2)如果大臣不想死,他又该如何应对呢?
1、了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2、能正确区分必然事件、不可能事件和随机事件。
3、感受随机事件就在身边,增强珍惜机会,把握机
会的意识。
学习目标
讲授新课
【探究1】五名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签,我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团,每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1,2,3,4,5,把纸团充分搅拌后,小军先抽,他任意(随机)从盒中取一个纸团,请思考以下问题:
⑴抽到的序号有几种可能情况?
⑵抽到的序号小于6吗?
⑶抽到的序号会是0吗?
⑷抽到的序号会是1吗?
五种
一定小于
绝对不会
可能是可能不是,事先无法确定
【探究2】小伟掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面上,
(1)可能出现哪些点数?
(2)出现的点数大于0.
(3)出现的点数是7.
(4)出现的点数是4.
1、2、3、4、5、6都可能
一定大于
绝对不会
可能是可能不是,事先无法确定
在一定条件下,
可能发生也可能不发生的事件
抽象概念,研讨新知
在一定条件下,
必然不会发生的事件
在一定条件下,
必然会发生的事件
为
为
为
必然事件
不可能事件
随机事件
确定性事件
抢答:“从一张牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是哪些事件?
必然事件
不可能事件
随机事件
判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件 ?
(1)乘公交车到十字路口,遇到红灯。
(2)把铁块扔进水中,铁块浮起来。
(3)明天太阳从东方升起。
(4)从上海到北京的D314次列车明天准时到达北京。
⑤明天下雨
⑧只要功夫深,铁杵磨成针
③矩形的对角线相等
②真的有月光宝盒穿越时光
⑦两个正数的和是正数
⑨随意翻一页书页码是偶数
①三角形的内角和是180°
④买彩票中奖
⑩煮熟的鸭子飞了
⑥某人的体温是100℃
随机事件:
必然事件:
不可能事件:
把下列事件分类
下列哪些成语是随机事件?
百米穿杨 不期而遇 竹篮打水 一箭双雕 百发百中 风吹草动 守株待兔 一手遮天 塞翁失马 飞来横祸 海底捞月 流水不腐 穿暖花开 生老病死
【探究3】袋子中装有4个黑球、2个白球,这些球形状、大小、质地等完全相同,即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出1个球。
⑴摸出的这个球是白球还是黑球?
⑵如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗?
可能白球,也可能黑球
不一样,摸出黑球的可能性更大
思考:能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量,使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同?
随机事件的特点
一般地,
1.随机事件发生的可能性是有大小的;
2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
生死签的传说
相传古代有个王国,国王非常阴险而多疑,一位正直的大臣得罪了国王,被判死刑。这个国家世代沿袭着一条奇特的法规:凡是死囚,在临刑前都要抽一次“生死签”(写着“生”和“死”的两张纸条),犯人当众抽签,若抽到“死”签,则立即处死,若抽到“生”签,则当场赦免。
(1)如果国王一定要大臣死,他会怎么做?
(2)如果大臣不想死,他又该如何应对呢?
国王一心想处死大臣,与几个心腹密谋,想出一条毒计:暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”,