2022年湖南省长沙民政职业技术学院单独招生考试大纲（数学科目）

长沙民政职业技术学院单独招生考试大纲 科目：数 学 一、考试依据与指导思想 长沙民政职业技术学院单独招生数学考试是面向非应届普高生（含应往届中职生、往届普高生及同等学力考生）的选拔性考试。根据长沙民政职业技术学院对新生文化素质的要求，依据教育部颁布的《义务教育数学课程标准》、《中等职业学校数学教学大纲》和《普通高中数学课程标准》的内容，确定单独招生考试数学学科的考试内容。 考试的指导思想是：全面贯彻党的教育方针，坚持公正、全面、科学的原则，充分发挥考试在促进学生发展方面的引导作用，注重考查学生的计算技能、计算工具使用技能、数据处理技能和学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。命题要引导学生养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度。 二、考试内容及相关要求 数学的考试命题范围包括：代数式、方程(组)、不等式(组)、集合与函数、三角函数与解三角形、数列、算法初步、平面几何初步、立体几何初步、平面向量、直线和圆、概率和统计初步等。考试的数学基础知识是指本大纲所规定教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、定理以及其中的数学思想方法。 根据相关课程标准和教学大纲，将本学科能力层级由低到高分为“了解”、“理解”和“掌握”三个层次，各层次要求的含义如下： 1. 了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能(或会)在有关问题中识别它。 2. 理解：要求对所列知识内容涉及的数学概念、性质、法则、公式、定理有一定的理性认识，能用正确的语言进行叙述和解释，并知道它是怎样得出来的，能模仿着运用它们进行简单的计算和推理。 3. 掌握：在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问题的能力。 全卷中了解、理解和掌握三个能力层级试题所占比例依次控制在20%、60%和20%左右。具体各知识点的能力层级要求如下表： 模块 内 容 能力层级 了解 理解 掌握 代 数 式 与 方 程 (组) 分析简单问题的数量关系，用代数式表示 √ 求代数式的值 √ 根据特定的问题，选择所需要的公式，并会代入具体的值进行计算 √ 整数指数幂的意义和基本性质，整式的概念 √ 分数指数幂 √ 实数指数幂及其运算法则 √ 对数的概念(含常用对数、自然对数), 积、商、幂的对数 √ 用科学记数法表示数 √ 代数式的四则运算 √ 提公因式法、公式法和十字相乘法进行因式分解 √ 分式的概念 √ 利用分式的基本性质进行约分和通分，简单的分式加减乘除运算 √ 根据具体问题中的数量关系，列出方程(组) √ 一元一次方程、简单的二元一次方程组的解法 √ 可化为一元一次(一元二次)方程的分式方程的解法 √ 一元二次方程及其解法(因式分解法、公式法、配方法) √ 一元二次方程根的判别式和韦达定理 √ 根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理 √ 平 面 几 何 全等三角形的性质和判定 √ 等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质和判定 √ 勾股定理及其逆定理的简单应用 √ 多边形的内角和与外角和公式及应用，正多边形的概念 √ 梯形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 √ 弧、弦、圆心角的关系 √ 圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征 √ 圆的垂径定理及其推论 √ 三角形的内心和外心 √ 计算弧长及扇形的面积 √ 相似多边形的概念和性质 √ 两个三角形相似的概念、性质和判定 √ 利用图形的相似解决一些实际问题 √ 集 合 与 函 数 集合、元素及其关系，空集 √ 集合的表示法 √ 集合之间的关系（子集、真子集、相等） √ 集合的运算（交、并、补） √ 充要条件 √ 函数的概念 √ 求函数的定义域、值域 √ 函数的三种表示法 √ 函数的单调性与最大(小)值 √ 函数的奇偶性 √ 方程的根与函数的零点 √ 一次函数的表达式、图象与性质 √ 反比例函数的表达式、图象与性质