专题2.3 牛顿动力学中的斜面模型、连接体模型和弹簧模型-2022-2023年高一物理期末同步重点考点模型方法特训专练（人教版2019必修第一册）

2022-2023年高一物理期末重点考点模型方法特训专练 专题2.3 牛顿动力学中的斜面模型、连接体模型和弹簧模型 特训专题 特训内容 专题1 斜面模型（1T—6T） 专题2 连接体模型（7T—12T） 专题3 弹簧模型（13T—18T） 【典例专练】 1、 斜面模型 1．如图，圆柱形的桶内有三块长度不同的滑板AO、BO、CO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在桶侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是37°、45°、53°。若有三个小球同时从A、B、C处开始下滑（忽略阻力），则（　　） A．A、B处小球同时到O点 B．A处小球最先到O点 C．C处小球最先到O点 D．B处小球最先到O点 【答案】D 【详解】根据牛顿第二定律，可得小球在斜面上解得加速度斜面的长度 则有联立求得则有； 即即小球从B下滑先到O点，从AC下滑同时到O点。故选D。 2．如图所示，质量均为m的a、b两物块用轻杆连接放在倾角为37°的斜面上，a所在BC段光滑、b与AB段间的动摩擦因数为0.25，重力加速度为g。a、b在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面匀速上行（已知，）（　　） A．拉力F大小为1.6mg B．杆对物块a的拉力大小为0.8mg C．若撤消拉力F，则撤消瞬间物块a的加速度大小为0.7g D．若撤消拉力F，则撤消瞬间杆对物块a的拉力为0 【答案】C 【详解】A. 拉力F大小为选项A错误； B. 杆对物块a的拉力大小为选项B错误； C. 若撤消拉力F，则撤消瞬间物块a的加速度大小为选项C正确； D. 若撤消拉力F，则撤消瞬间对a分析可知 解得负号说明杆对a的作用力沿斜面向下，选项D错误。故选C。 3．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图像可求出（　　） A．物体的初速率m/s B．物体与斜面间的动摩擦因数 C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44m D．当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将会沿斜面下滑 【答案】C 【详解】A．由图可知，当斜面的倾角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律有 可得故A错误； B．当斜面的倾角为0时，位移2.40m；由动能定理，得解得 故B错误； C．根据动能定理，有解得； 当时，位移x取到最小xmin=1.44m故C正确； D．当时，物体受到重力沿斜面的分量为摩擦力故静摩擦力大于重力沿斜面向下的分量，物体不会下滑，故D错误。故选C。 4．如图所示，上表面粗糙、倾角的斜面体放在光滑的水平地面上，一物块静止在斜面体上。现给斜面体一水平向左的推力F，发现无论F多大，物块均能与斜面体保持相对静止。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块与斜面体间的动摩擦因数μ应满足的条件为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当F=0时，物块能静止在斜面上，可知得即当F特别大时，对物块受力分析，将加速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，由牛顿第二定律，沿斜面方向垂直斜面方向又由于F可以取无穷大，加速度无穷大，所以以上各式中的和可忽略，联立解得综合分析得故BCD错误，A正确。故选A。 5．如图，质量为M的斜面体静止，质量为m的物体以加速度a加速下滑，斜面和物体之间没有摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．斜面体与地面之间无摩擦力 B．斜面体受地面水平向左的摩擦力 C．地面对斜面体的支持力为（M+m）g D．地面对斜面体的支持力小于（M+m）g 【答案】BD 【详解】AB．对系统整体受力分析，根据系统牛顿第二定律可知，沿水平方向满足因此斜面体受地面水平向左的摩擦力，故A错误，B正确； CD．竖直方向满足因此地面对斜面体的支持力小于，故C错误，D正确。 故选BD。 6．如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆与斜面垂直放置，每根杆上都套一个小滑环（图中未画出），四个环分别从O点由静止释放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为。下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】以OA为直径画圆，如图所示 若设杆与竖直方向的夹角为θ，对小滑环受力分析，由牛顿第二定律可得解得 由几何关系，小滑环沿弦下滑的位移据解得即从圆上最高点沿任一条光滑弦滑到底所用的时间相同．则沿OA和OC滑到斜面的时间相同，有，OB不是一条完整的弦，时间最短；OD的长度超过一条弦，时间最长；综上故选BC。 2、 连接体模型 7．如图所示，一根很长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端系着三个小球A、B、C，三小球组成的系统保持静止，A球质量为，B球质量为