专题07 分数的混合运算（知识精讲+综合训练）-【期末冲刺】2022-2023学年六年级数学上册章节复习知识精讲与综合训练（沪教版）

章节复习知识精讲与综合训练 专题07 分数运算 知识精讲 知识点01 分数小数的混合运算 1、 混合运算的一般原则 （1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算． （2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算． （3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内． 【典例分析】 【例1】 下列说法错误的是（ ） A．计算时，应当把小数化成分数后运算 B．计算时，应当把小数化成分数后运算 C．计算时，应当把分数化成小数后运算 D．计算时，应当把分数化成小数后运算 【例2】 计算：（1）； （2）． 【例3】 计算：（1）； （2）． 知识点02 速算与巧算 1、 常用运算定律 交换律：，； 结合律：，； 分配律：，． 2、 常用运算性质 减法的运算性质：，； 除法的运算性质：， 3、 常用运算技巧 分组凑整法、提取公因数法、整体设元法、拆项相消法等． 4、 分数的拆分常用公式 （1）； （2）； （3）； （4）． 【典例分析】 【例4】 计算：（1）； （2）． 【例5】 计算：（1）； （2）． 【例6】 计算：（1）； （2）． 知识点03 单位分数 1、 单位分数 分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数，记为． 2、 如果要将拆分成两个单位分数的和，可以用以下方法 （1）写出n的约数，，，…，从中挑选出两个约数，例如，． （2）把的分子、分母乘以两个约数的和（），得：． （3）把所得的分数拆成两个分数之和，使两个约数恰为两个分数的分子，得：． （4）把所得的两个分数约分，便得到要求的结果． 注意： 若，上式中等号右边的分母相同；若，等号右边的分母不同． 如果改变约数的取法，可得到不同的解． 3、 思考：如果要将拆分成两个单位分数的差，可以用上述的方法吗？ 【典例分析】 【例1】 在下面的括号内填上不同的自然数： （1）； （2）． 【例2】 在下面的括号内填上不同的自然数： （1）； （2）； （3）． 【例3】 要将拆分成两个单位分数的和，有哪几种结果？ 综合训练 一、单选题 1．下列运算错误的是（    ） A． B． C． D． 2．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲数是丙数的（    ） A． B．