【期末知识大串讲】第三单元《分数除法》（原卷+解析）六年级数学上册精讲精练（思维导图+知识讲练+考点提优练）人教版

期末知识大串讲 人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义 第三单元 分数除法 知识点01：倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为 。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相 ， 不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换 的位置。(2)、求 的倒数：把整数看做分母是 的分数，再交换 的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为 ，再求倒数。 (4)、求小数的倒数： 把小数化为 ，再求倒数。 3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得 ， (分母不能为 ) 4、 对于任意数 ，它的倒数为 ，整数的倒数为 ;分数的倒数是 ; 5、真分数的倒数 1;假分数的倒数 或 1;带分数的倒数 1。 知识点02：分数除法的意义： 分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个 ，求另一个 的运算。 知识点03：分数除法计算法则： 除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的 。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“ ”，除数变成它的 。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成 、 再计算。 4、被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商 被除数：a÷b=c  当b>1时，c<a  (a≠0) ②除以小于1的数，商 被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商 被除数：a÷b=c  当b=1时，c=a 知识点04：分数除法混合运算 1、混合运算用 计算，等号写在第一个数字的左下角。 2、运算顺序： ①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成 再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的 ”的简便方法计算。加、减法为 运算，乘、除法为 运算。 ②混合运算：没有括号的先 、 后 、 ，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 （a±b）÷c= 知识点05：分数除法的应用题 1.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法： 方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x； （2）找出题中的等量 关系式； （3）列出方程并解答； （4）检验并写出答案。 2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法： 方程法：根据题中的等量关系： “单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或 “单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”， 设单位“1”的量为 x，列方程解答。 3. 已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法： 有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。 4. 利用抽象的“1”解决实际问题： 工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。一般地，工作总量用单位“1”来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。 考点01：倒数的认识 1．（2022秋•增城区期中）下列说法中，正确的是（　　） A．因为4﹣3＝1，所以4和3互为倒数 B．0.5和5.0互为倒数 C．一个真分数的倒数一定比这个真分数大 D．一个数的倒数一定比这个数小 2．（2022秋•单县期中）下列说法正确的是（　　） A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1 B．因为×＝1，所以和都是倒数 C．当1÷a＝b （a≠0）时，a和b是互为倒数 3．（2022秋•大田县期中）兰兰在下面的数轴上找到3的倒数是b，请找出的倒数是（　　） A．a B．c C．d D．e 4．（2021春•南关区校级期中）在数字后面的括号里写出前面各数的倒数． 　 　 1　 　 0.2　 　 　 　 　 　 6　 　． 5．（2022秋•泉山区期中）的倒数是 　 　；a、b互为倒数，它们积的是 　 　。 6．（2022秋•