重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期11月期中学情检验数学试题

2022年重庆八中11月高三学情检验 数学试题 注意事项： 1.本试卷由四个部分组成。其中第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。第三部分的第二节和第四部分为非选择题。共150分 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|-2<x<1},B={x|0≤x≤3},则A∪B= A.{x|0≤x<1} B.{x|-2<x≤3} C.{x|1<x≤3} D.{x|0<x<1} 2.已知（1+i)z==2i,则复数z的共轭复数是 A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1-i 3.若不等式|x-1|<a的一个充分条件为0<x<1,则实数a的取值范围是 A.a>0 B.a≥0 C.a>1 D.a≥1 4.2022年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有10支，冬奥会冰壶比 赛的赛程安排如下，先进行循环赛，循环赛规则规定每支队伍都要和其 余9支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前4名进行 半决赛，胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是 A.48 B.49 C.93 D.94 5.已知函数f(x)=x(1+)是偶函数，则m的值是 A.-2 B.-1 C.1 D.2 6．某校为落实“双减”政策．在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动，现有甲、乙、丙、丁四名同学拟参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项活动，由于受个人精力和时间限制，每人只能等可能的选择参加其中一项活动，则恰有两人参加同一项活动的概率为（ ） A． B． C． D． 7．已知数列的前n项和为，若，且，则（ ） A．-8 B．-3 C．-2 D．8 8．已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.下列说法正确的有 A.一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据就是中位数 B.分层抽样为保证每个个体等可能入样，需在各层中进行简单随机抽样 C.若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则事件A与事件B互为对立事件 D. 线性回归分析中，的值越小，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好 10.已知曲线C：，焦点为F1、F2，O（0,0），过A（0，2）的直线l与C交于M、N两点，则下列说法正确的有 A.x+y=0是C的一条对称轴 B. C的离心率为 C. 对C上任意一点P皆有 D. 最大值为 11. 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为a，则（       ） A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为a B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 C．勒洛四面体的截面面积的最大值为 D．勒洛四面体的体积 12．已知正数x，y，z满足，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知x=2+i（i为虚数单位）是关于x的方程的一个根，则实数a的值为________． 14．的展开式中系数最小项为第______项． 15．从1~10的十个小球，从盒子中同时取出3个小球，这三个小球的最小编号大于4且小于7的概率为______． 16．《孙子算经》是我国南北朝时期的数学著作．在《孙子算经》中有“物不知数”问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？意思是一个整除以三余二，除以五余三、除以七余二，求这个整数．设这个整数为a，当时，符合条件的a的个数为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）已知等差数列中，公差d为整数，其前n项和为．满足，且是和的等