11.5 翻折与轴对称图形-【教材配套课件+作业】2022-2023学年七年级数学上册精品教学课件（沪教版）

11.5 翻折与轴对称图形 第 11 章图形的运动 七年级上册数学沪教版 多么美丽的剪纸！剪纸是中国的民间艺术之一。根据考古，其历史可追溯到6世纪。许多精美的剪纸作品的制作都是巧妙地利用了图形的对称性。 你知道这个红双喜是怎么剪出来的吗？ 把 沿着 翻折过来,直线两旁的部分能够 ,那么这个图形叫做轴对称图形. 这条 叫做 。 你能说说什么叫轴对称图形吗？ 一个图形 某一条直线 互相重合 直线 对称轴 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴并思考对称轴共有几条？ 认真思考： 是 是 是 不是 不是 例题讲解 下列这些图形是不是轴对称图形？ √ √ √ × × 例题讲解 其对称轴是穿过圆心的直线。 其对称轴是圆的直径（半径）所在的直线。 或 圆的对称轴有几条？它的对称轴是什么？ 答：有无数条 例题讲解 等腰梯形的对称轴有几条？它的对称轴是什么？ 其对称轴是上底的中点与下底的中点所在的直线。 答：只有1条 例题讲解 正五边形的对称轴有几条？它的对称轴是什么？ 其对称轴是每个顶点到其对边中点的连线所在的直线 答：有5条 1、想一想：0-9 十个数字中， 哪些是轴对称图形？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小试身手： A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z 2、下列英文字母中，哪些是轴对称图形？ 想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ A′ A B C B′ C′ 对称轴 对称轴 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴. 知识要点 比较归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化. 思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ A B C A′ B′ C′ N M AA′⊥MN， BB′⊥MN， CC′⊥MN. 轴对称的性质 二 如图，MN⊥AA′， AP=A′P. 直线MN是线段AA ′的垂直平分线. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 知识要点 线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 图形轴对称的性质 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线. 知识要点 轴对称图形的性质 A B A ′ B ′ M N 如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′. 课本练习 当堂练习 1.找出下文中成轴对称的文字： 一； 三； 个； 八； 十； 来； 苦； 天； 中. 一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟.十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中. 20 2.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（　　） A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分 A 3.如图，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_______. 10° 4.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的车牌号码吗? 合作交流： 名称 图形 是否轴对称图形 有几条对称轴 名称 图形 是否对称轴图形 有几条对称轴 线段 四边形 任意四边形 角 一般梯形 三角形 任意三角形 等腰梯形 等腰三角形 平行四边形 等边三角形 长方形 圆 正方形 是 是 是 是 是 不是 是 是 是 不是 不是 不是 1 1 1 3 无数 1 2 4 课堂小结 图形的翻折的性质： １、翻折前后图形的大小、形状不变。 ２、翻折前后图形的对应角的大小，对应线段的长度都相等。 这条直线就是它的对称轴。 THANKS “ ” $ 11.5 翻折与轴对称图形（作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021·上海浦东新·七年级期末）下列四个汉字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·上海·七年级单元测试）下列图形①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圆