24.5相似三角形的性质 同步练习 2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级上学期

24.5相似三角形的性质 一、单选题 1.如图,在平面直角坐标系中,,,,,将四边形向左平移个单位后,点恰好和原点重合,则的值是( ) A.11.4 B.11.6 C.12.4 D.12.6 2.如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD,且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图,在正方形网格上有5个三角形(三角形的顶点均在格点上):①△ABC,②△ADE,③△AEF,④△AFH,⑤△AHG,在②至⑤中,与①相似的三角形是( ) A.②④ B.②⑤ C.③④ D.④⑤ 4.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于( ) A.2 B.3 C. D. 5.如图,AD//BC,∠D=90°,AD=3,BC=4,DC=6,若在边 DC上有点P,使△PAD 与△PBC相似,则这样的点 P 有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.与的相似比为1:3,则与的面积比为( ) A.1:3 B.1:4 C.1:9 D.1:16 7.如图,一同学在湖边看到一棵树,他目测出自己与树的距离为20m,树的顶端在水中的倒影距自己5m远,该同学的身高为1.7m,则树高为( )m. A.3.4 B.5.1 C.6.8 D.8.5 8.如图,在中,的平分线交于点交的延长线于点于点,若,则的周长为( ) A. B. C. D. 9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F,若AC=3,AB=5,则CE的长为( ) A. B. C. D. 10.如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC、BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连接BE分别交AC,AD于点F、G,连结OG、AE.则下列结论:①OG=AB; ②四边形ABDE是菱形;③;其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题 11.如图是用杠杆撬石头的示意图,是支点,当用力压杠杆的端时,杠杆绕点转动,另一端向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的端必须向上翘起,已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为6:1,要使这块石头滚