精品解析：上海市市西初级中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

市西初级中学2022学年第一学期期中七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 1. 下列各式中，不是单项式的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 用代数表示与的差的平方，正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 如果把一个图形绕着一个定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称; B. 如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应顶点之间距离相等; C. 如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它不是中心对称图形； D. 如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它中心对称图形。 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 单项式次数是________． 8. 把多项式按字母的降幂排列是________． 9. 已知与是同类项，则代数式 =______． 10. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是____ 11. 用的幂的形式表示：________． 12. 已知，，则用含、的代数式表示________． 13. 已知，，则的值为________． 14. 甲、乙两家超市9月份的销售额均为万元，在10月份和11月份两个月中，甲超市的销售额平均每月减少，乙超市的销售额平均每月增加，11月份甲超市的销售额比乙超市的销售额少________万元． 15. 如果一个正方形的周长为（其中，），则该正方形的面积为________． 16. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 17. 如图，用同样大小黑色棋子按图所示的方式摆图形，第1个图需棋子4枚，第2个图需棋子7枚，第3个图需棋子10枚，按照这样的规律摆下去，那么第（，且为正整数）个图形需棋子________枚（用含的代数式表示）． 18. 长方形纸片中，，将长方形纸片折叠，使点落在边上，记作点，点在边上，折痕为，再将三角形沿向右翻折，使点落在射线上，记作点．若翻折后的图形中，线段，则的长度为________． 三、计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 计算： 23. 简便运算：． 四、解答题（本大题共8题，24~27题每题5分，28~31题每题6分，共44分） 24. 小杰准备完成题目：化简，发现系数“■”印刷不清楚． （1）他把“■”猜成3，请你化简； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？ 25. 先化简，再求值：，其中，． 26. 我们规定一种运算：．例如，．按照这个规定，当取何值时． 27. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b. 求：（1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S； （2）当a=4，b=3时，求S的值. 28. 如图，已知在平面内有三角形ABC和点D，请根据下列要求画出对应的图形，并回答问题． （1）将△ABC平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出△DEF． （2）画出△ABC关于点D成中心对称的△A1B1C1． （3）△DEF与△A1B1C1是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O． 29. 有些数值问题可以通过字母代替数转化成代数式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题． 计算：. 解：设， 那么原式． 请运用上述方法，计算：． 30. 知识再现：我们知道幂的运算法则有4条，分别是：①，②，③，④，反过来，这4条运算法则可以写成：①，②，③，④． 问题解决：已知，且满足等式， （1）求代数式、的值； （2）化简代数式，并求当，时该代数式值． 31. 如图，正方形中，点是线段延长线一点，联结，，． （1）将线段沿着射线方向运动，使得点与点重合，用代数式表示线段扫过平面部分的面积为________； （2）将三角形绕着点旋转，使得与重合，点落在点上，联结，用代数式表示三角形的面积________； （3）将三角形绕平面内某一点顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全复合，请在备用图中画出符合条件的4种情况（第（2）小题的情况除外）并写出