精品解析：广东省广州市协和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

广州协和学校2022学年第一学期期中考试 高一年级数学试题 2022年11月 命题人：叶超 审题人：梁希敏 试题说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分，考试时间为120分钟． 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列图象可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（　　） A. B. C. D. 7. 已知偶函数在上单调递增，且，则的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 已知函数，若在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，两个函数为同一函数是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 下列判断正确的有（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数是上的减函数，则实数的可能的取值有（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 定义在R上函数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 为奇函数 C. 在区间上有最大值 D. 解集为 第二部分 非选择题（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数定义域为_________. 14. 设，则函数的值域是____________. 15. 复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息．某同学有压岁钱元，存入银行，年利率为，若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达.如果将这元选择合适方式存满年，可以多获利息________元．(参考数据：，， 16. 已知函数满足对于任意的，恒有成立，且，则集合中最小的元素为____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合， （1）求，； （2）求， 18. 求值： （1）； （2）. 19. 已知幂函数在上单调递增，． （1）求实数的值； （2）当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20. 在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排宽的绿化，绿化造价为200元/，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/.设矩形的长为，总造价为（元）. （1）将表示为关于的函数； （2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价. 21. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有. （1）求实数a，b的值； （2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性； （3）解关于的不等式． 22. 已知二次函数（其中）满足下列三个条件：① 图象过坐标原点；②对于任意都成立；③方程有两个相等的实数根． （1）求函数解析式； （2）令（其中，求函数的单调区间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广州协和学校2022学年第一学期期中考试 高一年级数学试题 2022年11月 命题人：叶超 审题人：梁希敏 试题说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分，考试时间为120分钟． 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求. 【详解】由题设有， 故选：B . 2. 命题：，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，可得答案为D