7 专题：抛体运动规律应用-2022-2023学年高一物理同步备课讲义 (人教版2019必修第二册)

7 专题：抛体运动规律应用 [学习目标] 1. 熟练运用平抛运动规律解决相关问题 2. 应用平抛运动的重要推论解决相关问题 3. 了解一般抛体运动，掌握处理抛体运动的一般方法． 4. 掌握类平抛运动的特点，能用平抛运动的分析方法分析类平抛运动 5. 了解平抛运动与斜面、曲面相结合问题的特点.2.熟练运用平抛运动规律解决相关问题． 1、 平抛运动的速度规律 1． 水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为_______运动，vx＝v0. 2． 竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma，所以a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为_______运动，vy＝gt. 3． 合速度 1　 大小：v＝＝； 2　 方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角)． 2、 平抛运动的位移规律 1． 水平位移：x＝v0t① 2． 竖直位移：y＝gt2② 3． 轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝x2，由此可知平抛运动的轨迹是一条_______． 3、 两个重要推论 1． 做平抛运动的物体在某时刻速度方向与水平方向的夹角θ、位移方向与水平方向的夹角α的关系为_______. 2． 做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的_______． 知识点一：抛运动的两个重要推论及应用 【探究重点】 1． 做平抛运动的物体在某时刻速度方向、位移方向与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan α. 证明：如图所示，tan θ＝＝ tan α＝＝＝ 所以tan θ＝2tan α. 2． 做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 证明：xA＝v0t，yA＝gt2，vy＝gt，vx＝v0，又tan θ＝＝，解得xA′B＝＝. 【例题精讲】 1. (2022·湖南岳阳市高三下学期二模) 2022年2月5日下午，北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有两名运动员(均视为质点)从跳台a处先后沿水平方向向左飞出，其速度大小之比为v1：v2=2：1，不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到斜坡(可视为斜面)上的过程中，下列说法正确的是(　　) A. 他们飞行时间之比为t1 ：t2=1：2 B. 他们飞行的水平位移之比为x1：x2=2：1 C. 他们在空中离坡面的最大距离之比为s1：s2=2：1 D. 他们落到坡面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角之比为θ1：θ2=1：1 【巩固训练】 2. 如图2所示，若物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计，物体可视为质点)(　　) 图2 A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ 知识点二：与斜面有关的平抛运动 1． 在分析与斜面有关的平抛运动问题时，注意分析题干信息，强调的是速度方向还是位移方向，然后进行分解并利用两分量与已知角关系求解． 2． 斜面上平抛物体的运动满足以下规律： 1　 物体的竖直位移与水平位移之比是常数，等于斜面倾角的正切值； 2　 物体的运动时间与初速度大小成正比； 3　 物体落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向； 4　 物体落在斜面上不同位置时的速度方向相互平行； 5　 当物体的速度方向与斜面平行时，物体到斜面的距离最大． 【探究重点】 与斜面有关的平抛运动，两种情况的特点及分析方法对比如下： 运动情形 题干信息 分析方法 从空中抛出垂直落到斜面上 速度方向 分解速度，构建速度三角形 vx＝v0 vy＝gt θ与v0、t的关系：tan θ＝＝ 斜面外开始，沿斜面方向落入斜面 分解速度 vx＝v0 vy＝gt tan α＝＝ 从斜面抛出又落到斜面上 位移方向 分解位移，构建位移三角形 x＝v0t y＝gt2 θ与v0、t的关系：tan θ＝＝ 斜面外开始，要求以最短位移打到斜面 分解位移 x＝v0t y＝gt2 tan α＝＝ 【例题精讲】 3. (2022·重庆一中模拟预测)如图所示，将一小球从A点以某一初速度水平拋出，小球恰好落到斜面底端B点，若在B点正上方与A等高的C点将小球以相同大小的初速度水平抛出，小球落在斜面上的D点，A、B、C、D在同一竖直面上。则=(　　) A． B． C． D． 【巩固训练】 4. (2021·浙江绍兴市柯桥中学高一月考)滑雪运动员在训练过程中，从斜坡顶端以5.0 m/s的速度水平飞出，落在斜坡上，然后继续沿斜坡下滑．已知斜坡倾角为45°，空气