5 专题：小船渡河与关联速度问题-2022-2023学年高一物理同步备课讲义 (人教版2019必修第二册)

5 专题：小船渡河与关联速度问题 [学习目标] 1. 能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速度问题 2. 会分析小船渡河问题的两个分运动，会求最短时间和最短位移问题 3. 能利用运动的合成与分解的知识，分析关联速度问题 4. 建立常见的绳关联模型和杆关联模型的解法． 1、 小船渡河 如图所示，一条宽为d的大河，小明驾着小船从码头A出发，欲将一批货物运送到对岸的码头B.已知河水流速为v水，小船在静水中的航速为v船． 1． 渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？ 2． 小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？ 3． 小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？ 2、 关联速度 如图所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连． 1． 在相等的时间内，小车A和小船B运动的位移相等吗？ 2． 小车A和小船B某一时刻的速度大小相等吗？如果不相等，哪个速度大？ 3． 从运动的合成和分解的角度看，小船上P点的速度可以分解为哪两个分速度？ 4． 若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为α，则船的速度是多大？ 知识点一：小船渡河问题 1． 小船渡河时，同时参与了两个分运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个是船随水漂流的运动． 2． 要区别船速v船及船的合运动速度v合，前者是发动机(或划行)使船在静水中产生的速度，后者是合速度． 【探究重点】 1． 渡河时间问题 1　 渡河时间t取决于河宽d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，渡河时间与v水无关，即t＝. 2　 若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行，即v船与水流方向垂直，如图1所示，此时t＝. 图1 2． 最短位移问题（注意最短位移不一定是d） 1　 若v水<v船，最短的位移为河宽d。此时v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，船头与上游河岸夹角满足cos θ＝，如图2甲所示． 图2 2　 若v水>v船，如图乙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向．这时船头与河岸夹角θ满足cos θ＝，最短位移x短＝. 【例题精讲】 1. (多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是(　　) 【巩固训练