专题1.10 临界极值问题-2022-2023年高一物理期末同步重点考点模型方法特训专练（人教版2019必修第一册）

2022-2023年高一物理期末重点考点模型方法特训专练 专题1.10 临界极值问题 特训专题 特训内容 专题1 追击相遇问题中的临界极值问题（1T—6T） 专题2 物体平衡中的临界极值问题（7T—12T） 专题3 牛顿动力学中的临界极值问题（13T—18T） 【典例专练】 1、 追击相遇问题中的临界极值问题 1．大雾天气会影响驾驶员安全驾驶，因此开车在路上时如遇大雾应该保持车距、控制车速。某大雾天，一辆小汽车在水平直线公路上以72km/h速度匀速行驶，突然发现前方一货车正以36km/h速度匀速行驶。小汽车驾驶员经过1s反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为2m/s2，小汽车恰好没撞上货车，那么小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为（　　） A．30m B．35m C．40m D．45m 【答案】B 【详解】两车共速时解得t=5s小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为解得∆x=35m故选B。 2．一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，突然发现前方56m处有一障碍物。驾驶员经过一段反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为5m/s2。为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的允许反应时间最长为（　　） A．0.5s B．0.7s C．0.8s D．0.9s 【答案】C 【详解】初速度由解得减速阶段位移得则反应阶段匀速时间故选C。 3．甲、乙两辆车（均可视为质点）在同一平直道路上的两并排车道上同向行驶，初始时甲车在乙车前方处，甲的位移—时间关系和乙的速度—时间关系分别为和，式中各物理量均取国际单位制单位，下列说法正确的是（　　） A．无论取何值，两车都不可能相遇 B．若，两车只相遇1次 C．若，两车相遇2次 D．若，两车只相遇1次 【答案】BC 【详解】A．甲车的位移时间关系与匀变速直线运动的位移时间公式对比可知，甲车的初速度，；乙车的速度时间关系与对比，可知，，若两车相遇则有代入数据则有      整理可得 由二次函数的判别式 当时，两车都有相遇的机会，因此A错误； B．若，则有代入数据解得两车只相遇1次，B正确； C．若时，则有解得；可知两车相遇2次，C正确； D．若，则有解得；可知两车相遇2次，D错误。 故选BC。 4．汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时起点，此时两车相距。汽率A运动的x-t图像如图乙所示，汽车B运动的v-t图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．汽车A由静止开始做匀加速直线运动 B．汽车B在0~6s内的位移大小为24m C．在t＝3s时，两车相距最远，且最远距离为20m D．若t＝1s时，A车紧急制动（视为匀变速），要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 【答案】BCD 【详解】A．由图乙可知，图线斜率表示速度，则汽车A做匀速直线运动，故A错误； B．由于B车在5s末停止，故在0~6s内的位移等于在0~5s内的位移故B正确； C．当两车速度相等时，两车相距最远，A车的速度为，B车刹车后的加速度设B车匀减速运动的时间为t时两车速度相等，则有 代入数据解得即t=3s时相距最远，此时A车的位移 B车位移为因此最远距离我 故C正确； D．t=1s时，A匀速位移，B车匀速位移两车间的距离，B车匀减速到停止的位移为当B停止时，A也停止时，A的加速度最小，则A车匀减速运动的总位移对A车，根据速度位移公式 所以A车的加速度至少为0.25m/s2，故D正确。故选BCD。 5．甲乙两车在同一直道上从同一地点同时出发，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知甲车由静止开始做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动，图线在5s末时相交，则下列说法正确的是（　　） A．前5s内平均速度相同 B．甲车速度一直大于乙车速度 C．5s末甲车和乙车相遇 D．时两车相距最远 【答案】ACD 【详解】A．根据可知，前5s内位移相同，则平均速度相同，故A正确； B．图像斜率表示速度，故甲车速度先小于乙车速度，后大于乙车速度，故B错误 C．5s末甲车和乙车处于同一位置，因此两车相遇，故C正确； D．对于甲车代入数据解得当两车共速时相聚最远，故 解得故D正确。故选ACD。 6．在一段直线公路上，甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为20m/s，相距45m。在t=0时刻，甲车司机发现前方有一只小狗，于是马上采取措施，以下甲、乙两图分别是甲、乙两车的运动图像，取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．在2s-6s内，甲车做匀加速直线运动 B．在0s-6s内，甲乙两车不会相撞 C．甲乙两车在4s末距离最近 D．甲乙两车在6s末距离最近 【答案】ABC 【详解】A