1.4万有引力与航天-2023年高考物理二轮复习四翼分层突破

专题一 力与运动 1.4 万有引力与航天 1. （2022·山东·高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（    ） A． B． C． D． 2. （2022·重庆·高考真题）我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（　　） A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力 B．空间站绕地球运动的线速度大小约为 C．地球的平均密度约为 D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍 万有引力定律及天体质量和密度的求解 1．天体质量和密度的求解 (1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. 由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝. (2)利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r. ①由万有引力提供向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝； ②若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝. 例题1. （2022·吉林长春·一模）2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下中国人的印迹。探测器调整轨道过程中，绕火星的运动均视为匀速圆周运动，分别对其运行周期T和对应的轨道半径r取对数，得到图像如图所示，其中a为已知量，引力常量为G，则火星的质量为（　　） A． B． C． D． 练1. （2023·辽宁·鞍山一中二模）2022年6月5日上午10时44分07秒在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十四号载人飞船。若神舟十四号飞船距离地面高度为h，地球半径为R，地球北极位置的重力加速度为g，引力常量为G，神舟十四飞船轨道可按照正圆轨道计算。则下列说法正确的是（　　） A．由于地球自转的影响，无法求出地球的质量 B．神舟十四号飞船的质量不知道，所以神舟十四号飞船绕地球飞行的周期无法求出 C．神舟十四号飞船受地球的吸引力，但不受重力 D．神舟十四号飞船的线速度的大小为 例题2. （多选）（2022·山东省实验中学模拟预测）科学家计划在2025年将首批宇航员送往火星进行考察。一质量为m的物体，假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测得的读数为，在火星赤道上宇航员用同一个弹簧测力计测得的读数为，通过天文观测测得火星的自转角速度为，引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为（　　） A． B． C． D． 练2. (多选)“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为v.已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响．下列选项正确的是(　　) A．月球平均密度为 B．月球平均密度为 C．月球表面重力加速度为 D．月球表面重力加速度为 卫星运行参量的分析 1.天体运动中常用的公式 (1)运行天体的线速度v＝＝＝∝(当r≈R时，v＝)。 (2)运行天体的角速度ω＝＝＝∝。 (3)运行天体的周期T＝＝2π＝2π∝。 (4)运行天体所在处的重力加速度g′＝＝2g。 例题3. （2022·山西·高三阶段练习）2022年10月9日，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将先进天基太阳天文台卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，卫星的质量为m、距地面的高度为h，若卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，则该卫星在轨运行时的（　　） A．线速度大小为 B．动能为 C．周期为 D．向心加速度大小为g 练4. （多选）（2022·山东省实验中学高三阶段练习）2022年2月15日王亚平用古筝弹奏《茉莉花》，从中国空间站为中国人民送上元宵祝福。如图所示。中国空间站在离地面高度h的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径R，地球质量M，引力常量G，忽略地球自转影响，下列说法正确的是（　　） A．地球表面重力加速度大小为 B．空间站所在处重力加速度大小为 C．空间站运动的周期为 D．空间站与地心的连线单位时间扫过的面积为 卫星变轨与对接问题 1．变轨问题 (1)点火加速，v突然增大，G<m，卫星将做离心运动． (2)点火减速，v突然减小，G>m，卫星将做近心运动． (3)同一卫星在不同圆轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大． (4)卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度． 2.掌握卫星变轨过程中的能量变化 卫星在同一轨道上稳定运行过程中机械能守恒。在变轨