3.3抛物线填空小题8类加强练习——2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

抛物线填空小题8类练习 一.基本量运算 1．已知抛物线的顶点为原点，准线为，则抛物线的方程为_________． 2．若抛物线的顶点在原点，准线与其平行线的距离为，则抛物线的方程为______． 3．设抛物线的焦点为，为抛物线上一点，若，则点的横坐标为________． 二.定义转化 4．若为抛物线上一点，抛物线C的焦点为F，则________． 5．已知抛物线：的焦点为，是上一点，，则________. 三.距离和最值 6．已知抛物线：的焦点为，点在上，若点，则的最小值为______. 7．已知抛物线的焦点是F，点A，若抛物线上存在一点M使得最小，则M点的横坐标为______. 四.重心等特殊点求和 8．设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，若点是的重心，则__________. 9．已知是抛物线上不同的点，且，若，则________. 五.半弦间关系 10．设为抛物线的焦点，为抛物线上两点，若,则                                                    ____________． 11．如图,点是以为焦点的抛物线上一点,若,则____. 12．已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点M，N为抛物线上的一点，且满足，则______． 六.中点弦问题 13．若点是抛物线的弦的中点，则弦的长为_______ 14．已知以F为焦点的抛物线上的两点A，B满足，则弦AB中点到准线的距离为_____________． 15．已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________. 16．已知抛物的准线方程为，焦点为F，准线与x轴的交点为A，B为抛物线C上一点，且满足，则点F到的距离为___________. 七.垂直关系应用 17．已知抛物线的焦点为F，准线为l，过E上一点A作l的垂线，垂足为M，线段AF的中点为N，若，则___________. 18．已知抛物线的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为A，x轴上一点，满足，则的面积为______． 19．设F为抛物线C：的焦点，直线l：，点A为C上任意一点，过点A作于P，则_________． 八.斜率相关 20．已知抛物线C：y2＝4x，直线l交于A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，若k1•