数学（江苏B卷）-学易金卷：2023年高考第一次模拟考试卷

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2023年高考数学第一次模拟考试卷 高三数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集，则（    ） A． B． C． D． 2．在复平面内，复数z对应的点在第四象限，若，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，点为线段上任一点（不含端点），若，则的最小值为（    ） A．12 B．6 C．8 D．9 4．甲、乙两队进行篮球比赛，采取五场三胜制（先胜三场者获胜，比赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“客客主主客”，设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛相互独立，则甲队在落后的情况下最后获胜的概率为（    ） A． B． C． D． 5．记为数列的前项和，满足，则（    ） A． B． C． D． 6．距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的一种茅屋如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道.甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一头与茅屋的这个侧面连在一起，另一头是一个等腰直角三角形.如图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为8m，，，，点D在正四棱锥的斜高PH上，平面且.不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，若方程恰好有三个不等的实数根，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列命题中是真命题的有（    ） A．若，则 B．在线性回归模型拟合中，若相关系数越大，则样本的线性相关性越强 C．有一组样本数据，.若样本的平均数，则样本的中位数为2 D．投掷一枚骰子10次，并记录骰子向上的点数，平均数为2，方差为1.4，可以判断一定没有出现点数6 10．已知函数，则（    ） A．在区间上至少有一个零点 B．在区间上单调递增 C．的图象关于点对称 D．不是偶函数 11．已知圆C：，则下列命题是真命题的是（    ） A．若圆关于直线对称，则 B．存在直线与所有的圆都相切 C．当时，为圆上任意一点，则的最大值为 D．当时，直线为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，，则最小值为4 12．在一个圆锥中，为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（    ） A．平面 B．三棱锥的外接球直径 C．在圆锥侧面上，点到的中点的最短距离必大于 D．记直线与过点的平面所成的角为，当时，平面与圆锥侧面的交线为双曲线. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在二项式的展开式中，各项的系数之和为512，则展开式中常数项的值为___________. 14．数列满足，则 =__________． 15．设，，则________． 16．椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上.已知椭圆：，，为其左､右焦点.是上的动点，点，若的最大值为.动直线为此椭圆的切线，右焦点关