第2讲 两、三位数除以两位数【高频考点+典例精析+易错精练】苏教版小学四年级数学上册期末易错高频考点精讲精练

第2讲 两、三位数除以两位数 一、除数是两位数的除法 1. 怎样计算除数是两位数的除法: ①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。 2. 试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。 例: 362÷43，将43看作40来试商，此时初商可能偏大； 362÷48，将48看作50来试商，此时初商可能偏小。 ( ) 53÷56，若商是一位数，( )里可以填 (5,4,3,2,1) ，最大是5；若商是两位数，( ) 里可以填(6,7,8,9) ，最小是6。 439÷() 4，若商是一位数，( ) 里可以填 (4,5,6,7,8,9) ，最小是4；若商是两位数，( ) 里可以填(3,2,1) ，最大填3。 3. 被除数÷除数=商┄余数 被除数=商×除数＋余数；除数=(被除数－余数)÷商；商= (被除数－余数)÷除数。 例:一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少? 4. 余数要比除数小: 最小的余数是1；最大的余数=除数－1。 例: ( )÷53=25┄◎，◎最小是1，最大是52。 【例1】（2021秋•临渭区期末）四年级同学去书店购买图书，用208元钱买了26本科技书，用245元钱买了35本故事书．哪种书便宜些？ 【分析】本题根据除法的意义，分别用每种书总价除以每种书的购买数量求出每种书的单价后比较即得哪种书便宜些． 【解答】解：208÷26＝8（元） 245÷35＝7（元） 8＞7 答：故事书便宜些． 【点评】本题体现了价格问题的基本关系式：总价÷购买数量＝单价． 【例2】（2021秋•玉门市期末）学校购进一套课桌，每把椅子58元，购进26套这样的课桌椅共花了5408元，每张课桌多少元？ 【分析】首先根据单价＝总价÷数量，求出一套桌椅的单价，然后用一套桌椅的价格减去一把椅子的价格就是一张课桌的价格。 【解答】解：5408÷26﹣58 ＝208﹣58 ＝150（元） 答：每张课桌150元。 【点评】此题考查的目的是理解整数除法、减法的意义，掌握两位数除多位数的除法法则，整数减法的计算法则及应用。 【例3】（2021秋•东莞市期末）按要求在下面的□里填上适当的数字。 ①商是一位数：□85÷47；8□2÷86 ②商是两位数：□63÷38；5□1÷52 【分析】①：要使□85÷47的商是一位数，□里的数要小于4；要使8□2÷86的商是一位数，□里的数要小于6。 ②：要使□63÷38的商是两位数，□里的数要大于3；要使5□1÷52的商是两位数，□里的数要大于或等于2。 【解答】解：①：要使□85÷47的商是一位数，□里可以填1、2、3；要使8□2÷86的商是一位数，□里可以填0、1、2、3、4、5。 ②：要使□63÷38的商是两位数，□里可以填4、5、6、7、8、9；要使5□1÷52的商是两位数，□里可以填2、3、4、5、6、7、8、9。 【点评】三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数的前两位要小于除数；要使商是两位数，被除数的前两位要大于或等于除数。 二、商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数 (0除外)，商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。 如: 14÷3=4┄2 (同时乘以10)，100÷30=3┄10 （同时除以10) 140÷30=4┄20，10÷3=3┄1 问:乘或除以的这个数为什么不能是0? 答: 乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。 三、连除实际问题 例:阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书? 方法一: 224÷2÷4 方法二: 224÷(2×4) 这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么，可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。 【例4】（2022•南京模拟）学校要做2000面彩旗，把这个任务交给25个班，每班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（列综合算式解答） 【分析】要做的彩旗面数除以班数，再除以每个班的小组数即可解答。 【解答】解：2000÷25÷4 ＝2000÷（25×4） ＝2000÷100 ＝20（面） 答：平均每个小组要做20面彩旗。 【点评】本题主要考查学生对整数除法的性质的掌握和灵活运用。 【例5】（2022春•信阳期末）香满园商店购买26箱足球，每箱5个，共用3900元，每个足球多少元？ 【分析】先用5乘26求出总个数，再根据“总价÷数量＝单价”解答即可。 【解答】解：3900÷（5×26） ＝3900÷