学业水平综合检测-【金卷1号】新教材2022秋高中数学必修第二册单元检测AB卷（人教B版2019）

方差=吉×[6-8)+(7-8)+(8-8)+ :3.D[0A=(-1,2),0B=1,-1), 所以AB=OB-OA=(1+1,-1-2)= (9-8)2+(10-8)2]=2. (2,-3).] 81>82 4.A [AM-OM-OA=AOB+(1-A)OA-OA .B班的预防知识的问卷得分要稳定一些。 =入OB-入OA=入AB,这表明点M在线段 21.证明由题意知，AD=AC+CD,BE=BC+ AB上.] CE,CF=CB+BF】 5.B[由题意知，A选项中e1=0,C,D选项中两 由平面几何知识可知，EF=CD,BF=FA, 向量均共线，都不符合基底条件，故选B.] 所以AD+BE+CF=(AC+CD)十 6.A [BC=3 CD,..AC-AB=3(AD-AC), (BC+CE)+(CB+BF)= (AC+CD+CE+BF)+(BC+CB)= 即4AC-A店=3A心“A方=-号A店+ (AE+EC+CD+CE+BF)+0= 号Ad.] AE+CD+BF=AE+EF+FA=0. 22.解(1)频率分布表如下： 7.C[估计该校学生数学竞赛成绩的平均分x= 65×0.2+75×0.4+85×0.3+95×0.1=78, 分组 频数 频率 故选C.] [320,380) 6 0.20 8.D[由题中表格可知样本数据落在[20,60)上 380,440) 18 0.60 的频数为20十30+35十25=110，故其频率为 [440,500) 0.13 110=0.55.] 200 500,560 2 0.07 9.A[由已知，得AB=(3,-4),所以1AB1=5, 合计 30 1.00 因此与A店同方向的单位向量是号A店= (2)频率分布直方图如图： 频率 (得)故选A] .01组蹈 10.B [.OP=aOP,+bOP,, 由于点P落在第Ⅲ部分 0.0033 0.0022 0.0012 则根据实数与向量的积的定义及平行四边形 0320380440500500家庭人均 月收入（元） 法则知aOP,与O庐：方向相同. (3)人均月收入落在[440,560]上的家庭所占 bOP2与OP2方向相反， 的频率为0.13十0.07=0.2=20%.所以估计 .a>0,b<0,故选B.] 人均月收入在[440,560]上的家庭所占的百分 2-x>0, 11.B[由 得0<x<2, 比为20%. x>0, 学业水平综合检测 故A={x0<x<2},由x>0,得2>1， 1.B[/(1g9-1)z=|lg9-1|=1-lg9,故 故B={yly>1},CRB={y|y≤1}， 选B.] 则(CRB)∩A={x|0<x≤1}.] 12.B[,x>1时，x<x,即x-1<1=x°， 2.C[A项y=是奇画数，故A不正确： .a-1<0,得a<1.] B项，y=e为非奇非偶函数，故B不正确； 13.(1,4)[由于函数y=a恒过点(0,1)，而y= C,D两项中的两个函数都是偶函数，且y= a-1十3的图象可看作由y=a的图象向右平 一x2+1在(0，十∞)上是减函数，y=lg|x在 移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得 (0,十∞)上是增函数，故选C.] 到的，则P点坐标为(1,4).] 66 12 30 14.30[由题意知，45十15-120+a' (3)由题知a需满足对任意的x∈[0,1门有是 解得a=30.] +a>0, 15.2 [,a十b与a+2b平行，a十b=1(a+2b)= 1 所以a> 2 la+2ib, 因为函数y= 在区间[0,1门上单羽递减， λ=t, 而函数y=log2(x十a)在区间[0,1]上单调 又a,b不平行，解得 解得 1=2t, 递增， 16.(-2+∞） [函数f(x)的定义域为 所以函数f)=log:(2+a在区间[0,1]上 单调递减， (-2,+∞)令1=2x+1>00. 所以函数f(x)在区间[0,1]上的最大值是 因为y=logt在t∈(0，十o∞)上为增函数， f(0)=log2(1+a), 4=2x+1在(2十∞)上为增函数，所以函 爱小值是fID)=los:(+a, 数y=log（2x十1)的单调增区间 最大值与最小值的差是 为(-2，+∞)] log:+a）-loga(合+a 17.解(1)(BA-BC)-(ED-EC)= 2+2a =log2(1+2a CA-CD=DA. 又因为最大值与最小值的差不小于2， (2)(AC+BO+OA)-(D元-Dò-OB)= AC+BA-DC+(DO+OB)= (+)≥2，即+8≥4 所以log2(1+2a AC+BA-DC+DB- 又因为a>- BC-DC+DB=BC+CD+DB= 所以1+2a>0: BC+CB-0. 所以2十2a≥4(1