专题05 函数的概念及表示法（知识点大串讲）【中职专用】高一上学期数学期末复习大串讲（高教版2021·基础模块上册）

专题05 函数的概念及表示法 知识结构 要点梳理 知识点一 函数的概念 定义 一般地，设D是非空的__ __，如果对于集合D中的__ __，按照某种确定的对应法则f，在集合B中都有__ __的值y和它对应，那么就称f为x的一个函数，记作y＝f(x)，x∈D 两要素 对应法则 y＝f(x)，x∈D 定义域 _ __的取值集合 知识点二 函数相等 1.函数的两要素: 、 .  2.如果两个函数的 ,并且 , 我们就称这两个函数相同. 知识点三 函数的三种表示法 1.解析法：用 表示两个变量之间的对应关系  2. 图像法：用 表示两个变量之间的对应关系  3. 列表法：列出 来表示两个变量之间的对应关系  知识点四 分段函数 在一个函数的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数叫分段函数，分段函数是一个函数而不是几个函数． 题型探究： 题型一 函数的概念及表示 例1．下列四个图像中,可作为函数图像的是 (　　) A.① B.①③④ C.①②③ D.③④ 例2．下列函数中与函数y=x相等的是　　　　.  ①y=;　 ②y=; 　③y=;　 ④y=. 【变式探究】1．下列各图中,可表示函数图像的是 (　　) 2．给出下列四组函数,其中表示同一函数的一组是 (　　) A.f(x)=x, g(x)= B.f(x)=2x+1, g(x)=2x-1 C.f(x)=x, g(x)= D.f(x)=1, g(x)= 题型二 求函数的定义域 例　求函数f(x)=+-(x-4)0的定义域. 【变式探究】1．函数f(x)＝＋的定义域为(　 　) A．[－1,2)∪(2，＋∞)　　　　 B．(－1，＋∞) C．[－1,2) D．[－1，＋∞) 题型三 求函数的解析式 例1．已知函数为一次函数，且，则（    ） A． B． C． D． 例2．已知函数f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)的解析式为__ __． 【变式探究】1．已知是反比例函数，且，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 2．已知，则______